Cite this article as:
Shatalina O. I. Approximation and Reconstruction of Continuous Function with Boundary Conditions. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2014, vol. 14, iss. 4, pp. 603-608. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-603-608
Approximation and Reconstruction of Continuous Function with Boundary Conditions
This work deals with a family of integral operators, which are used to get uniform approximations to continuous function with boundary conditions (stated approximations with the same conditions as well); the Kolmogorov – Nikolsky problem is solved on some compact class. Acquired problem from the theory of ill-posed problems (so-called problem of reconstruction of a continuous function using its mean-root-square approximation) is solved via the goal family of integral operators as well.
- Тихонов А. H. О регуляризации некорректно поставленных задач // Докл. АН СССР. 1963. Т. 153, № 1. С. 49–52.
- Васин В. В., Иванов В. К., Танана В. П. Теория линейных некорректных задач и ее приложения. М. : Наука, 1978. 206 с.
- Хромова Г. В. О тихоновской регуляризации // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2001. Т. 1, вып. 2. С. 75–82.
- Шаталина О. И. Оценка погрешностей приближенного решения задач восстановления функции на некотором компактном класе // Алгоритмический анализ неустойчивых задач. Уральск : Изд-во Уральск. федер. ун-та. 2011. С. 97–98.
- Хромова Г. В. О модулях непрерывности неограниченных операторов // Изв. вузов. Математика. 2006. № 9 (532). С. 71–78.
- Морозов В. А. О восстановлении функций методом регуляризации // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1967. Т. 7, № 4. С. 874–884.
- Хромова Г. В. О задачах восстановления функций, заданных с погрешностью // Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1977. Т. 17, № 5. С. 1161–1171.
- Хромова Г. В. Об оценках погрешности приближенных решений уравнений первого рода // Докл. АН. 2001. Т. 378, № 5. С. 605–609.
