Cite this article as:
Potapov D. K. Estimation of Operator Norms in Eigenvalue Problems for Equations with Discontinuous Operators. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2011, vol. 11, iss. 4, pp. 41-45. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-4-41-45
Estimation of Operator Norms in Eigenvalue Problems for Equations with Discontinuous Operators
Existence of solutions of problems with a spectral parameter for the equations with discontinuous operators is considered. The estimations of the operator norms for these problems are received. Dirichlet problem for the higher-order elliptic equation with discontinuous nonlinearity is considered as an appendix.
1. Павленко В. Н., Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами // Сиб. мат. журн. 2001. Т. 42, No 4. С. 911–919.
2. Потапов Д. К. О существовании луча собственных значений для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями в критическом случае // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 10. 2004. Вып. 4. С. 125–132.
3. Потапов Д. К. Задачи со спектральным параметром и разрывной нелинейностью. СПб., 2008. 99 с.
4. Вайнберг М. М. Вариационный метод и метод монотонных операторов в теории нелинейных уравнений. М., 1972. 416 с.
5. Красносельский М. А., Покровский А. В. Системы с гистерезисом. М., 1983. 272 с.
6. Потапов Д. К. О структуре множества собственных значений для уравнений эллиптического типа высокого порядка с разрывными нелинейностями // Дифференциальные уравнения. 2010. Т. 46, No 1. С. 150–152.
7. Потапов Д. К. Оценки дифференциального оператора в задачах со спектральным параметром для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями // Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Физ.- мат. науки. 2010. No 5(21). С. 268–271.
