Cite this article as:
Шарапудинов Т. И. Конечные предельные ряды по полиномам Чебышева, ортогональным на равномерных сетках. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 104-108. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-104-108
Конечные предельные ряды по полиномам Чебышева, ортогональным на равномерных сетках
В настоящей работе построены новые конечные ряды, так называемые конечные предельные ряды по полиномам Чебышева (Хана), ортогональным на равномерной сетке, которые совпадают в концевых точках x = 0 и x = N − 1 с исходной функцией f(x). Конструкция конечных предельных рядов основана на предельном переходе при α → −1 конечных рядов Фурье N−1 P k=0 fα k τα,α k (x,N)по полиномам Чебышева (Хана) τα,α n (x,N), ортонормированным на равномерной сетке {0,1,...,N − 1}.
1. Шарапудинов И. И. Смешанные ряды по ортогональным полиномам. Теория и приложения. Махачкала : Дагестан. науч. центр РАН, 2004. 276 с. [Sharapudinov I. I. Mixed series of orthogonal polynomials. Theory and applications. Makhachkala : Dagestan. nauch. center RAN, 2004. 276 p.]
