Cite this article as:

Agafonova N. Y. Λ-Summability and Multiplicators of Holder Classes of Fourierseries with Respect ̈ to Character Systems. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2011, vol. 11, iss. 2, pp. 3-8. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-2-3-8

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.51

Λ-Summability and Multiplicators of Holder Classes of Fourierseries with Respect ̈ to Character Systems

Authors: 
Agafonova Nina Yurievna, Saratov State University, Russia, Saratov, Astrakhanskaya 83 , AgafonovaNYu@gmail.com
Abstract: 

Let G be a Vilenkin group of bounded type. We obtain nessesary and sufficient conditions of uniform Λ-summability for all Fourier series of f ∈ C(G) and one of Λ-summability in L 1 (G) for all Fourier series of f ∈ L 1 (G). Also we extend some T. Quek and L. Yap results to the case of general modulus of continuity.

Key words: 
uniform Λ-summability, Λ-summability inL 1 (G), Fourier – Vilenkin series, uniform convergence, multipliers.
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-2-3-8
References

1. Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джафарли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку: ЭЛМ, 1981.
2. Данфорд Н., Шварц Дж. Т. Линейные операторы. Общая теория. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.
3. Rudin W. Fourier analysis on groups. N.Y.: John Wiley and Sons, 1967.
4. Karamata J., Tomich M. Sur la sommation des series de Fourier des founctions continues // Publ. Inst. Math. 1955. Vol. 8. P. 123–138.
5. Харшиладзе Ф. И. О множителях равномерной сходимости и прямоугольных матрицах суммирования рядов Фурье // Труды Тбилисского госуниверситета. 1961. Т. 84. С. 127–141.
6. Агафонова Н. Ю. О равномерной сходимости преобразованных рядов Фурье по мультипликативным системам // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2009. Т. 9. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1. С. 3–8.
7. Quek T.S., Yap L.Y.H. Multipliers from one Lipschitz space to another // J. Math. Anal. Appl. 1982. Vol. 86, No 1. P. 69–73.
8. Голубов Б.И., Ефимов А.В., Скворцов В.А. Ряды и преобразования Уолша: Теория и применения. М.: Наука, 1987.
9. Волосивец С.С., Агафонова Н.Ю. О мультипликаторах равномерной сходимости рядов по мультипликативным системам // Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам: межвуз. cб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 3. С. 3–23.
10. Агафонова Н.Ю. О мультипликаторах рядов борелевских мер // Исследования по алгебре, теории чисел, функциональному анализу и смежным вопросам: меж-вуз. сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. Вып.4. С. 3–10.
11. Канторович Л.В., Акилов Г.П. Функциональный анализ. М.: Наука, 1977.
12. Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных рядов. М.: Физматгиз, 1958.

Full text:
download
61