Cite this article as:
Афанасенкова Ю. В., Гладышев Ю. А. Об использовании матрицы потоков при решении краевых задач на графе. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 11-15. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-11-15
Об использовании матрицы потоков при решении краевых задач на графе
В работе дан конструктивный метод решения основныхкраевых задач для системы неоднородных дифференциальных уравнений на графе, удобный для использования ЭВМ. Система уравнений и условия согласования в вершинах выбраны, имея в виду приложение метода к теории переноса и другим проблемам неравновесной термодинамики.
1. Покорный Ю. В., Пенкин О. М., Прядиев В. Л., Боровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М. : Физматлит, 2004. 272 с.[Pokornyi Y. V., Penkin O. M., Pryadiev V. L., Borowski A. V., Lazarev K. P., Shabrov S. A. Differential equations on geometric graphs. Moscow : Fizmatlit. 2004. 272 p.]
2. Гладышев Ю. А., Лошкарева Е. А. Моделирование процесса теплопроводности в материале трубы при наличии внешнего и внутреннего продольного оребрения // Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования «ПМТУММ-2012». Воронеж : Издат.-полиграф. центр ВГУ, 2012. С. 86–88. [Gladyshev Y. A., Loshkareva E. A Modeling of the thermal conductivity of the material in the pipe with an external and internal longitudinal fins // Recent developments in applied mathematics, control theory, and mathematical modeling «PMTUMM-2012». Voronezh, 2012. P. 86–88.]
3. Гладышев Ю. А. Метод обобщенных степеней Берса и его приложения. Калуга : КГУ, 2011. 201 с.[Gladyshev Y. A.The method of generalized degrees
of Bers and its applications. Kaluga : KGU, 2011. 201 p.]
4. Гладышев Ю. А., Афанасенкова Ю. В. Об одном методе решения второй краевой задачи на графе // Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 16-й Сарат. зимней шк. Саратов : Научная книга, 2012. C. 48–49. [Gladyshev Y. A., Afanasenkova Y. V. A method for the second boundary value problem on a graph // Modern problems of functions theory and their applications : Proc. of the 16th Sarat. Winter School. Saratov, 2012. P. 48–49.]
5. Гладышев Ю. А., Афанасенкова Ю. В. Об использовании матрицы потоков и матрицы потенциалов при решении задач теории переноса // Современные проблемы теории функций и их приложения : материалы 16-й Сарат. зимней шк. Саратов : Научная книга, 2012. С. 49–51. [Gladyshev Y. A., Afanasenkova Y. V.On the use of the matrix of flows and the potential matrix in the solution of problems in the theory of transference // Modern problems of functions theory and their applications : Proc. of the 16th Sarat. Winter School. Saratov, 2012. P. 49–51.]
