Cite this article as:
Khalova V. A. On Analogue of Jordan – Dirichlet Theorem about the Convergence of the Expansions in Eigenfunctions of a Certain Class of Differential-Difference Operators. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2010, vol. 10, iss. 3, pp. 26-32. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-3-26-32
On Analogue of Jordan – Dirichlet Theorem about the Convergence of the Expansions in Eigenfunctions of a Certain Class of Differential-Difference Operators
An analogue of Jordan – Dirichlet theorem is established of convergence of the expansions in eigen functions of the operator Ly = αy′(x) − y′(1 − x) with the boundary condition U(y) = ay(0) + by(1) − (y,ϕ) = 0.
1. Бари, Н.К. Тригонометрические ряды / Н.К. Бари. – М.: Физматгиз, 1961.
2. Молоденков, В.А. Разложение по собственным функциям одной краевой задачи для оператора дифференцирования / В.А. Молоденков, А.П. Хромов // Дифференциальные уравнения и вычислительная математика. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1972. – Вып.1. – С. 17–26.
3. Хромов, А.П. Об аналоге теоремы Жордана – Дирихле для разложений по собственным функциям дифференциально-разностного оператора с интегральным граничным условием / А.П. Хромов // Докл. РАЕН (Поволжское межрегиональное отделение). – 2004. – № 4. – С. 80–87
4. Халова, В.А. Конечномерные возмущения интегральных операторов с ядрами, имеющими скачки производных на диагоналях: дис. . . . канд. физ.-мат. наук / В.А. Халова. – Саратов, 2006. – 123 с.
5. Хромов, А.П. Теоремы равносходимости для интегродифференциальных и интегральных операторов / А.П. Хромов // Мат. сборник. – 1981. – Т. 114 (156), № 3. – С. 378–405.
