Cite this article as:
Utkina E. A. Problem with Conditions on all Boundary for One 6-th Order Pseudoparabolic Equation. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2011, vol. 11, iss. 2, pp. 36-41. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-2-36-41
Problem with Conditions on all Boundary for One 6-th Order Pseudoparabolic Equation
Here consider characteristic problem with conditions, setting on all boundary, in two order space for 6th order equation with 3-times taken old particular derivative. The existence and uniqueness of the solution are proved.
1. Векуа И.Н. Новые методы решения эллиптических уравнений. М.; Л.: Гостехиздат, 1948. 296 с.
2. Березанский Ю.М. О задаче типа Дирихле для уравнения колебания струны // УМЖ. 1960. Т. 12, No 4. С. 363–372.
3. Вахания Н.Н. Об одной краевой задаче с заданием на всей границе для гиперболической системы, эквивалентной уравнению колебаний струны // ДАН СССР. 1957. Т. 116, No 6. С. 906–909.
4. Вахания Н.Н. О задаче Дирихле для уравнения колебаний струны // Сообщения АН Груз.ССР. 1958. Т. 21, No2. С. 131–138.
5. Фокин М.В. О задаче Дирихле для уравнения струны // Некорректные краевые задачи для неклассических уравнений математической физики. Новосибирск: СО АН СССР, 1981. С. 178–182.
6. Abdul–Latif A.I. Dirichlet, Neumann and mixed Dirichlet – Neumann value problems for uxy = 0 in rectangles // Proc. Roy. Sos. Edinburgh. 1978. Ser. A, No 82. P. 107–110.
7. Солдатов А.П., Шхануков М.Х. Краевые задачи с общим нелокальным условием А.А. Самарского для псевдопараболических уравнений высокого порядка // ДАН СССР. 1987. Т. 297, No 3. С. 547–552.
8. Уткина Е.А. К общему случаю задачи Гурса// Изв. вузов. Математика. 2005. No 8. С. 57–62.
9. Жегалов В.И., Миронов А.Н. Дифференциальные уравнения со старшими частными производными. Казань: Казанское математическое общество, 2001. 226 с.
10. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. М.: Наука, 1973. 408 с.
11. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. 528 с.
