Cite this article as:

Kurdyumov V. P., Khromov A. P. Riescz Basis Property of Eigen and Associated Functions of Integral Operators with Discontinuous Kernels, Containing Involution. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2014, vol. 14, iss. 4, pp. 558-569. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-558-569

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.984

Riescz Basis Property of Eigen and Associated Functions of Integral Operators with Discontinuous Kernels, Containing Involution

Authors: 
Kurdyumov Vitalii Pavlovich, Saratov State University 1, Saratov State University, Russia, 410012, Saratov, Astrahanskaya st., 83 , Kurdyumov47@yandex.ru
Khromov Avgust Petrovich, Saratov State University 1, Saratov State University, Russia, 410012, Saratov, Astrahanskaya st., 83 , KhromovAP@info.sgu.ru
Abstract: 

For invertible integral operator which kernel is discontinuous on the diagonals of the unit square Riescz basis property of its eigen and associated functions in L2[0, 1] is proved.

Key words: 
Riescz basis, resolvent, boundary condition
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2014-14-4-558-569
References
  1.  Хромов А. П. Об обращении интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях // Матем. заметки. 1998. Т. 64, № 6. С. 932–942. DOI:10.4213/mzm1472.
  2.  Корнев В. В., Хромов А. П. О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрыва производных на диагоналях // Матем. сб. 2001. Т. 192, 10. С. 33–50. DOI: 10.4213/sm601.
  3.  Хромов А. П. Интегральные операторы с ядрами, разрывными на ломаных линиях // Матем. сб. 2006. Т. 197, № 11. С. 115–142. DOI: 10.4213/sm1534.
  4.  Курдюмов В. П., Хромов А. П. О базисах Рисса из собственных функций интегрального оператора с переменным пределом интегрирования // Матем. заметки. 2004. Т. 76, № 1. С. 97–110. DOI:0.4213/mzm92.
  5.  Курдюмов В. П., Хромов А. П. О базисах Рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях // Изв. РАН. Сер. матем. 2012. Т. 76, № 6. С. 106–121. DOI: 10.4213/im7797.
  6.  Люстерник Л. А., Соболев В. И. Элементы функционального анализа. М. : Наука, 1965.
  7.  Хромов А. П. Теоремы равносходимости для интегро-дифференциальных и интегральных операторов // Матем. сб. 1981. Т. 114(156), № 3. С. 378–405.
Full text:
download
77