Cite this article as:
Kupriyanova Y. V., Speranskii D. V. Some interval problems of the theory of discrete linear systems. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2005, vol. 5, iss. 1, pp. 129-?.
Some interval problems of the theory of discrete linear systems
Artificial neural networks can be used effectively for a quite general class of problems. Still there exists no formal foundation of some important constructions used in the theory. In this paper an
attempt is undertaken to formalize some concepts of neuroinformatics and consider their properties from the point of view of applied universal algebra. It is proposed to treat neural networks as heterogeneous algebras which has made it possible to prove for them basic results similar to algebraic theorems on homomorphisms and congruences.
[1] Заде Л., Дезоер Ч., Теория линейных систем, М., 1970
[2] Калман Р., Фалб П., Арбиб М., Очерки по математической теории систем, М., 1971
[3] Фомин В. Н., Методы управления линейными дискретными объектами, Л., 1985
[4] Алефельд Г., Херцбергер Ю., Введение в интервальные вычисления, М., 1987
[5] Калмыков С. А., Шокин Ю. И., Юлдашев З. Х., Методы интервального анализа, Новосибирск, 1986
[6] Шарый С. П., Интервальные алгебраические задачи и их численное решение, Дис. . . . д-ра физ.-мат. наук, Новосибирск, 2000
[7] Гилл А., Линейные последовательностные машины, М., 1974
[8] Первозванский А. А., Курс теории автоматического управления, М., 1986
[9] Kupriyanova L., “Inner estimation of the united solution set of interval linear algebraic system”, ReliaЬle Computing, 1:1 (1995), 15–31
[10] Collats L., Funktionalanalysis und Numerische Mathematik, Berlin–Göttingen– Heidelberg, 1964
