Cite this article as:
Grebennikova I. V. The problem of optimal control for singularly perturbed system with delay with integral quadratic constraints. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2012, vol. 12, iss. 4, pp. 3-11. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-4-3-11
Language:
Russian
Heading:
UDC:
517.977
The problem of optimal control for singularly perturbed system with delay with integral quadratic constraints
Abstract:
The control problem for the singularly perturbed system with delay with indeterminate initial conditions and integral quadratic constraints on the control resources according to the minimax criterion is considered. Procedure is proposed for construction initial approximation of control response for minimax problem of control.
References
1. Красовский Н. Н. Теория управления движением.
М. : Наука, 1968. 475 с.
2. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в усло-
виях неопределенности. М. : Наука, 1977. 392 с.
3. Кремлёв А. Г. Асимптотические свойства ансамбля
траекторий сингулярно возмущенной системы в задаче
оптимального управления // Автоматика и телемеха-
ника. 1993. № 9. С. 61–78.
4. Гребенникова И. В. Об итерационном методе постро-
ения оптимального управления сингулярно возмущен-
ными системами с запаздыванием // Изв. Сарат. ун-та.
Нов. сер. 2009. Т. 9. Сер. Математика. Механика. Ин-
форматика, вып. 3. С. 14–22.
5. Гребенникова И. В. Аппроксимация решения в ми-
нимаксной задаче управления сингулярно возмущенной
системой с запаздыванием // Изв. вузов. Математика.
2011. №. 10. С. 28–39.
6. Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г. Об итерационном
методе построения оптимального управления сингу-
лярно возмущенными системами с запаздыванием при
квадратичных ограничениях //. С. 8–15.
10 Научный отделВ. В. Колбин, М. В. Свищикова. Один прямой метод стохастической оптимизации
7. Кремлёв А. Г., Гребенникова И. В. Об асимптотике
ансамбля траекторий управляемой сингулярно возму-
щенной системы с запаздыванием // Новости научной
мысли – 2006 : материалы науч.-практ. конф. Днепро-
петровск, 2006. T. 4. С. 65–69.
8. Кремлёв А. Г. Итерационный метод решения задач
оптимального управления сингулярно возмущенными
системами при квадратичных ограничениях // Журн.
вычислительной мат. и мат. физики. 1994. Т. 34, № 11.
С. 1597–1616.
9. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М. : Мир, 1973.
492 с.
10. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические
разложения решений сингулярно возмущенных уравне-
ний. М. : Наука, 1973. 192 с.
11. Кириллова Ф. М. Относительная управляемость ли-
нейных динамических систем с запаздыванием // До-
клады АН СССР. 1967. Т. 174, № 6. С. 1260–1263.
12. Натансон И. П. Теория функций вещественной пе-
ременной. М. : Наука, 1974. 468 с
Full text:
94