Cite this article as:

Bezglasnyi S. P., Mysina O. A. The Stabilization of Program Motions of Firm Body on a Moving Platform. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2008, vol. 8, iss. 4, pp. 44-52. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-4-44-52

Language: 
Russian
Heading: 
Mechanics
UDC: 
62.534(031)

The Stabilization of Program Motions of Firm Body on a Moving Platform

Authors: 
Bezglasnyi Sergey Pavlovich, S. P. Korolyov Samara State Aerospace University, Russia, 443086, Samara, Moskovskoe sh., 34 , bezglasnsp@rambler.ru
Mysina Olga Aleksandrovna, Samara National Research University, 34, Moskovskoye Shosse, Samara, 443086, Russia , olgamysina@yandex.ru
Abstract: 

We consider firm body with fixed point on a moving platform. We solve the problem of construction asimptotically stability programm motion. The programm motion can be any function. Control is received in the form the analytical solution. We solve the problem of stabilization by the direct Lyapunov’s method and the method of limiting functions and systems. In this case we can use the Lyapunov’s functions having constant signs derivatives.

Key words: 
mechanical system, stabilization, program motion, Lyapunov’s function, limiting functions, rigid body
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2008-8-4-44-52
References

1. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 1989. 447 с.

2. Галиуллин А.С., Мухаметзянов И.А., Мухарлямов Р.Г., Фурасов В.Д. Построение систем программного движения. М.: Наука, 1971. 352 с. 

3. Зубов В.И. Проблема устойчивости процессов управления. Л.: Судостроение, 1980. 375 с.

4. Руш Н., Абетс Р., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. 301 с.

5. Artstein Z. Topological dynamics of an ordinary equations // J. Differ. Equat. 1977. V. 23. P. 216–223.

6. Андреев А.С. Об асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения неавтономной системы // ПММ. 1984. T. 48, вып. 2. С. 225–232.

7. Смирнов Е.Я., Павликов И.Ю., Щербаков П.П., Юрков А.В. Управление движением механических систем. Л.: Изд-во ЛГУ, 1985. 347 с.

8. Bezglasnyi S.P. The stabilization of program motions of controlled nonlinear mechanical systems // Korean J. Comput. and Appl. Math. 2004. V. 14, № 1–2. P. 251– 266. 

Full text:
download
90