Cite this article as:
Юрко В. А. Восстановление дифференциальных операторов на звездообразном графе с разными порядками на разных ребрах. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 112-116. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-112-116
Восстановление дифференциальных операторов на звездообразном графе с разными порядками на разных ребрах
Исследуется обратная спектральная задача для дифференциальных операторов переменных порядков на компактных звездообразных графах. Приведена теорема единственности восстановления потенциалов по матрицам Вейля. Получено конструктивное решение обратной задачи.
1. Покорный Ю. В., Белоглазова Т. В., Дикарева Е. В., Перловская Т. В. Функция Грина для локально взаимодействующей системы обыкновенных уравнений различных порядков // Мат. заметки. 2003. Т. 74, вып. 1. С. 146–149. [Pokorny Yu. V., Beloglazova T. V., Dikareva E. V., Perlovskaya T. V. Green’s function for a locally interacting system of ordinary equations of various orders // Math. Notes. 2003. Vol. 74, № 1. P. 146–149.]
2. Покорный Ю. В., Пенкин О. М., Прядиев В. Л., Боровских А. В., Лазарев К. П., Шабров С. А. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М. : Физматлит, 2004. [Pokorny Yu. V., Penkin O. M., Pryadiev V. L., Borovskikh A. V., Lazarev K. P., Shabrov S. A. Differential equations on geometrical graphs. Moscow : Fizmatlit, 2004.]
3. Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектральных задач. М. : Физматлит, 2007. [Yurko V. A. Introduction to the theory of inverse spectral problems. Moscow : Fizmatlit, 2007.]
4. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Ill-posed Problems Series. Utrecht : VSP, 2002.
5. Yurko V. A. Spectral analysis for differential operators on star-type graphs with different orders on different edges. Schriftenreiche des Fachbereichs Mathematik, SM–DU–747. Duisburg : Universit¨at Duisburg-Essen, 2012. 10 p.
