модуль непрерывности

Absolute Convergence of Single and Double Fourier Series on Multiplicative Systems

Authors: Volosivets S. S.

Two-dimensional analogs of famous Zygmund and Szasz tests for absolute convergence of Fourier – Vilenkin series are established. Also it is proved that two-dimensional Szasz test is the best possible in the certain sense.

Approximation of Functions of Bounded p-variation by Euler Means

Authors: Tyuleneva A. A.

In this paper we study the Euler means
eqn(f)(x) =∑k=0n(nk)qn−k(1 + q)−nSk(f)(x), q > 0, n ∈ Z+,

Приближение функции Больцано многочленами Бернштейна

Authors: Козлова И. А.

В настоящей работе рассматривается функция Больцано f(x), которая является непрерывной и недифференцируемой. Данная функция определяется как предел последовательности ломаных и для ее построения используются вспомогательные функции, представляющие собой ломаные. В работе получена оценка модуля непрерывности функции Больцано. Из полученной оценки следует, что данная функция принадлежит классу Липшица порядка 1/2 с константой M = 6, т.е. f(x) ∈ 6Lip 1/2.

Approximation of Functions by Fourier–Haar Sums in Weighted Variable Lebesgue and Sobolev Spaces

Authors: Magomed-Kasumov M. G.

It is considered weighted variable Lebesgue Lp(x)w and Sobolev Wp(⋅),w spaces with conditions on exponent p(x)≥1 and weight w(x) that provide Haar system to be a basis in Lp(x)w. In such spaces there were obtained estimates of Fourier–Haar sums convergence speed. Estimates are given in terms of modulus of continuity Ω(f,δ)p(⋅),w, based on mean shift (Steklov's function).