Cite this article as:
Магомед-Касумов М. Г. Сходимость прямоугольных сумм Фурье–Хаара в пространствах Лебега с переменными показателем L p(x,y) . Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 76-81. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-76-81
Сходимость прямоугольных сумм Фурье–Хаара в пространствах Лебега с переменными показателем L p(x,y)
В статье доказывается сходимость прямоугольных частичных сумм Фурье по ортогональной системе Хаара в пространствах Лебега с переменным показателем.
1. Шарапудинов И. И. О топологии пространства Lp(x)([0,1]) // Мат. заметки. 1979. Т. 26, № 4. С. 613–632. [Sharapudinov I. I. Topology of the space Lp(x)([0,1]) // Math. Notes. 1979. Vol. 26, № 4. P. 796— 806.]
2. Шарапудинов И. И. О базисности системы Хаара в пространстве Lp(x)([0,1]) и принципе локализации в среднем // Мат. сб. 1986. Т. 130(172), № 2(6). С. 275– 283. [Sharapudinov I. I. On the basis property of the Haar system in the space Lp(x)([0,1]) and the principle of localization in the mean // Math. USSR Sb. 1986. Vol. 58, № 1. P. 279–287.]
3. Кашин Б. С., Саакян А. А. Ортогональные ряды. М. : АФЦ, 1999. 560 с. [Kashin B. S., Saakyan A. A. Orthogonal series. Moscow : AFC, 1999. 560 p.]
4. Соболь И. М. Многомерные квадратные формулы и функции Хаара. М. : Наука, 1969. 288 с. [Sobol I. M. Multidimensional quadratic Haar formulas and functions. Moscow : Nauka, 1969. 288 p.]
5. Харди Г. Г., Литтльвуд Дж. Е., Полиа Г. Неравенства. М. : Гос. изд-во иностр. лит., 1948. 456 с. [Hardy G. H., Littlewood J. E., Polya G. Inequalities. Cambridge : University Press, 1934. 329 p.]
6. Вулих Б. З. Введение в функциональный анализ. М. : Наука, 1967. 416 с. [Vulih B. Z. Introduction to functional analysis. Moscow : Nauka, 1967. 416 p.]
