Cite this article as:
Minkin A. M., Khromov A. P. On regularity of self-adjoint boundary conditions. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2005, vol. 5, iss. 1, pp. 48-?.
On regularity of self-adjoint boundary conditions
In this paper we expound the favourable decision of Kamke's (Камке) hypothesis that self-adjoint boundary conditions are regular and we also establish an analogue of Jordan-Dirichlet theorem on uniform convergence of trigonometric Fourier series for the case of the expansions in eigen functions of self-adjoint integral operators from the certain class.
[1] Salaff S., “Regular boundary conditions for ordinary differential operators”, Trans. Amer. Math. Soc., 134:2 (1968), 355–373
[2] Salaff S., “Regular boundary conditions for ordinary differential operators”, Тез. крат. науч. сообщ., Секция 6, JCM, М., 1966, 15
[3] Fiedler Н., “Zur Regularitat selbstadjungierte Randwertautgaben”, Manuscripta Math., 7:2 (1972), 185–196
[4] Минкин А. М., “Регулярность самосопряженных краевых условий”, Матем. заметки, 22:6 (1977), 835–846
[5] Минкин А. М., Теорема равносходимости для дифференциального оператора, Дис. . . . канд. матем. наук, Саратов, 1982
[6] Корнев В. В., Хромов А. П., “О равносходимости спектральных разложений самосопряженных интегральных операторов”, Современные методы в теории краевых задач, Т. 2, Воронеж, 2000, 73–82
[7] Корнев В. В., Хромов А. П., “О сходимости разложений по собственным функциям в пространствах дифференцируемых функций”, Интегральные преобразования и специальные функции: Информ. бюл., 4:1 (2004), 19–31
