Mathematics

Интерполяция Биркгофа функций ограниченной упорядоченной Λ-вариации

Authors: Novikov V. V.

В терминах обобщенной упорядоченной Λ-вариации получено достаточное условие равномерной сходимости на всей числовой прямой интерполяционного процесса Лагранжаи(0,2,3)-интерполяционного процесса Биркгофа. 

Сходимость прямоугольных сумм Фурье–Хаара в пространствах Лебега с переменными показателем L p(x,y)

Authors: Magomed-Kasumov M. G.

В статье доказывается сходимость прямоугольных частичных сумм Фурье по ортогональной системе Хаара в пространствах Лебега с переменным показателем.

 

Приближение функций преобразованными рядами Фурье–Виленкина по норме Гельдера

Authors: Likhacheva T. V.

Используя осцилляции строк матрицы A, мы получаем оценку приближения в метрике Гельдера линейными средними рядов Фурье–Виленкина, порожденными A. 

Функция Кёнигса и дробное итерирование аналитических в единичном круге функций с вещественными коэффициентами и неподвижными точками

Authors: Кудрявцева О. С.

Исследуется проблема дробного итерирования аналитических в единичном круге функций с вещественными тейлоровскими коэффициентами. Предполагается существование внутренней и граничной неподвижных точек. Решение приводится в терминах функции Кёнигса.

 

Приближение функции Больцано многочленами Бернштейна

Authors: Козлова И. А.

В настоящей работе рассматривается функция Больцано f(x), которая является непрерывной и недифференцируемой. Данная функция определяется как предел последовательности ломаных и для ее построения используются вспомогательные функции, представляющие собой ломаные. В работе получена оценка модуля непрерывности функции Больцано. Из полученной оценки следует, что данная функция принадлежит классу Липшица порядка 1/2 с константой M = 6, т.е. f(x) ∈ 6Lip 1/2.

Задача граничного управления гиперболического типа

Authors: Козлова Е. А.

Рассмотрена задача граничного управления для системы уравнений гиперболического типа. С помощью метода Римана построены управляющие функции, переводящие объект, описываемый системой, из заданного начального состояния в финальное.

 

О сходимости средних Рисса разложений по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломанных линиях

Authors: Koroleva O. A.

В настоящей работе найдены необходимые и достаточные условия равномерной сходимости обобщенных средних Рисса разложений по собственным и присоединенным функциям(с.п.ф.) интегрального оператора, ядро которого терпит скачки на сторонах квадрата, вписанного в единичный квадрат. 

О сходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с разрывным ядром

Authors: Kornev V. V.

Для интегральных операторов со скачком ядра на диагонали найдены необходимые и достаточные условия их обратимости. Установлено условие,обеспечивающее равносходимость рядов Фурье по собственным функциям этих операторов и тригонометрических рядов Фурье. 

О разрешимости задачи о скачке на негладкой дуге

Authors: Кац Б. А., Миронова С. Р., Погодина А. Ю.

Исследуется разрешимость краевой задачи о скачке на негладкой дуге в случае, когда скачок имеет особенность на одном из концов этой дуги

О решениях некоторых краевых задач для общего уравнения КдФ

Authors: Ignatyev M. Y.

В работе рассматривается общее уравнение иерархии Кортевега-де Фриза (КдФ). Изучаются краевые задачи для данного уравнения с неоднородными граничными условиями специального вида. Построен широкий класс решений изучаемых задач. Построение основано на идеях метода обратной спектральной задачи.

 

Pages