Cite this article as:

Новиков В. В. Интерполяция Биркгофа функций ограниченной упорядоченной Λ-вариации. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2013, vol. 13, iss. 1, pp. 81-83. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-81-83

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.51

Интерполяция Биркгофа функций ограниченной упорядоченной Λ-вариации

Authors: 
Novikov Vladimir Vasil’evich, Engels Technological Institute (State Technical University of Saratov), 413100, Saratov region, Engels, pl. Svobody, 17 , vvnovikov@yandex.ru
Abstract: 

В терминах обобщенной упорядоченной Λ-вариации получено достаточное условие равномерной сходимости на всей числовой прямой интерполяционного процесса Лагранжаи(0,2,3)-интерполяционного процесса Биркгофа. 

Key words: 
интерполяция Лагранжа, интерполяция Биркгофа, лакунарная интерполяция, упорядоченная Λ-вариация.
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-81-83
References

1. Waterman D. On convergence of Fourier Series of functions of generalized bounded variation // Studia Math. 1972. Vol. 44. P. 107–117.

2. Waterman D. On Λ-bounded variation // Studia Math. 1976. Vol. 57. P. 33–45.

3. Waterman D. Λ-bounded variation: recent results and unsolved problems // Real Anal. Exchange. 1978–1979. Vol.

4. P. 69–75. 4. Waterman D. Fourier series of functions of Λ-bounded variation // Proc. Amer. Math. Soc. 1979. Vol. 74. P. 119– 123.

5. Belna C. L. On ordered harmonic bounded variation // Proc. Amer. Math. Soc. 1980. Vol. 80. P. 441–444.

6. Prus-Wisniowski F. On ordered Λ-bounded variation // Proc. Amer. Math. Soc. 1990. Vol. 109. P. 375–383.

7. Waterman D. On the note of C. L. Belna // Proc. Amer. Math. Soc. 1980. Vol. 109. P. 375–383.

8. Kvernadze G. Uniform Convergence of Lagrange Interpolation Based on the Jacobi Nodes // J. Approx. Theory. 1996. Vol. 87. P. 179–193.

9. Lorentz G. G., Jetter K., Riemenshcneider S. D. Birkhoff interpolation. Reading, Massachusetts : AddisonWesley, 1983. 237 p.

10. Sharma A., Varma A. K. Trigonometric interpolation (0,2,3) case // Ann. Polon. Math. 1968. Vol. 21. P. 51–58.

11. Привалов А. А. О равномерной сходимости интерполяционных процессов Лагранжа // Мат. заметки. 1986. Т. 39, № 2. С. 228–243. [Privalov A. A. Uniform convergence of Lagrange interpolation processes // Math. Notes. 1986. Vol. 39, № 2. P. 124-–133.]

12. Varma A. K.,Vertesi P. Equiconvergence of Some Lacunary Trigonometric Interpolation Polynomials // J. Approx. Theory. 1987. Vol. 50. P. 185–191.

 

Full text:
download
64