Образец для цитирования:
Крейс С. . Фреймы и периодические группы операторов // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 2. С. 14-18. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-2-14-18
Фреймы и периодические группы операторов
В статье рассматриваются свойства периодических групп операторов, связанные с фреймами в банаховых пространствах. Доказывается, что не существует такой сильно непрерывной равномерно ограниченной 2π-периодической однопараметрической группы операторов, действующей в банаховом пространстве, для которой элементы заданного кросс-фрейма, отличного от базиса, являются собственными векторами.
1. Купцов Н. П. Прямые и обратные теоремы теории
приближений и полугруппы операторов // УМН. 1968.
Т. 23, вып. 4. С. 117–178.
2. Терехин А. П. Ограниченная группа операторов и
наилучшее приближение // Дифференциальные урав-
нения и вычислительная математика : межвуз. науч.
сб. Саратов, 1975. Вып. 2. С. 3–28.
3. Кузнецова Т. А. О подпространствах типа Bσ в про-
странствах с базисом // Дифференциальные уравнения
и вычислительная математика : межвуз. науч. сб. Са-
ратов, 1976. Вып. 6, ч. 2. С. 140–151.
4. Крейс С. А. Альтернативные дуальные фреймы в ба-
наховых пространствах // Математика. Механика : сб.
науч. тр. Саратов, 2009. Вып. 11. C. 36–38.
5. Дэй М. М. Нормированные линейные пространства.
М. : Иностр. лит., 1961. 232 с.
6. Grochenig K. Describing functions: atomic
decompositions versus frames // Monat. Math. 1991.
Vol. 112. P. 1–41.
7. Терехин П. А. Фреймы в банаховом пространстве
// Функциональный анализ и его приложения. 2010.
Т. 44, вып. 3. С. 50–62.
