Cite this article as:
Kreis S. A. Frames and periodic groups of operators . Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2012, vol. 12, iss. 2, pp. 14-18. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-2-14-18
Frames and periodic groups of operators
In this paper some properties of periodic groups of operators which connected with frames theory are considered. We proof that there are no strongly continuous and uniformly bounded periodic one-parameter group of operators in Banach space which eigenvectors are cross-frame.
1. Купцов Н. П. Прямые и обратные теоремы теории
приближений и полугруппы операторов // УМН. 1968.
Т. 23, вып. 4. С. 117–178.
2. Терехин А. П. Ограниченная группа операторов и
наилучшее приближение // Дифференциальные урав-
нения и вычислительная математика : межвуз. науч.
сб. Саратов, 1975. Вып. 2. С. 3–28.
3. Кузнецова Т. А. О подпространствах типа Bσ в про-
странствах с базисом // Дифференциальные уравнения
и вычислительная математика : межвуз. науч. сб. Са-
ратов, 1976. Вып. 6, ч. 2. С. 140–151.
4. Крейс С. А. Альтернативные дуальные фреймы в ба-
наховых пространствах // Математика. Механика : сб.
науч. тр. Саратов, 2009. Вып. 11. C. 36–38.
5. Дэй М. М. Нормированные линейные пространства.
М. : Иностр. лит., 1961. 232 с.
6. Grochenig K. Describing functions: atomic
decompositions versus frames // Monat. Math. 1991.
Vol. 112. P. 1–41.
7. Терехин П. А. Фреймы в банаховом пространстве
// Функциональный анализ и его приложения. 2010.
Т. 44, вып. 3. С. 50–62.
