Образец для цитирования:
Новиков В. В. Интерполяция Биркгофа функций ограниченной упорядоченной Λ-вариации // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 1. С. 81-83. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-1-2-81-83
Интерполяция Биркгофа функций ограниченной упорядоченной Λ-вариации
В терминах обобщенной упорядоченной Λ-вариации получено достаточное условие равномерной сходимости на всей числовой прямой интерполяционного процесса Лагранжаи(0,2,3)-интерполяционного процесса Биркгофа.
1. Waterman D. On convergence of Fourier Series of functions of generalized bounded variation // Studia Math. 1972. Vol. 44. P. 107–117.
2. Waterman D. On Λ-bounded variation // Studia Math. 1976. Vol. 57. P. 33–45.
3. Waterman D. Λ-bounded variation: recent results and unsolved problems // Real Anal. Exchange. 1978–1979. Vol.
4. P. 69–75. 4. Waterman D. Fourier series of functions of Λ-bounded variation // Proc. Amer. Math. Soc. 1979. Vol. 74. P. 119– 123.
5. Belna C. L. On ordered harmonic bounded variation // Proc. Amer. Math. Soc. 1980. Vol. 80. P. 441–444.
6. Prus-Wisniowski F. On ordered Λ-bounded variation // Proc. Amer. Math. Soc. 1990. Vol. 109. P. 375–383.
7. Waterman D. On the note of C. L. Belna // Proc. Amer. Math. Soc. 1980. Vol. 109. P. 375–383.
8. Kvernadze G. Uniform Convergence of Lagrange Interpolation Based on the Jacobi Nodes // J. Approx. Theory. 1996. Vol. 87. P. 179–193.
9. Lorentz G. G., Jetter K., Riemenshcneider S. D. Birkhoff interpolation. Reading, Massachusetts : AddisonWesley, 1983. 237 p.
10. Sharma A., Varma A. K. Trigonometric interpolation (0,2,3) case // Ann. Polon. Math. 1968. Vol. 21. P. 51–58.
11. Привалов А. А. О равномерной сходимости интерполяционных процессов Лагранжа // Мат. заметки. 1986. Т. 39, № 2. С. 228–243. [Privalov A. A. Uniform convergence of Lagrange interpolation processes // Math. Notes. 1986. Vol. 39, № 2. P. 124-–133.]
12. Varma A. K.,Vertesi P. Equiconvergence of Some Lacunary Trigonometric Interpolation Polynomials // J. Approx. Theory. 1987. Vol. 50. P. 185–191.
