Образец для цитирования:

Блинкова А. Ю., Ковалев А. Д., Ковалева И. А. Математическое и компьютерное моделирование динамики нелинейных волн в соосных физически нелинейных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость между ними // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 96-104. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-96-104

Язык публикации: 
русский
Рубрика: 
Информатика
УДК: 
681.03.06+531.383+532.516

Математическое и компьютерное моделирование динамики нелинейных волн в соосных физически нелинейных оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость между ними

Авторы: 
Блинкова Анастасия Юрьевна, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , anblinkova@yandex.ru
Ковалев Александр Демьянович, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , irinakovaleva1406@gmail.com
Ковалева Ирина Александровна, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , irinakovaleva1406@gmail.com
Аннотация: 

Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных волн деформаций в упругих физически нелинейных соосных цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость между ними. Волновые процессы в упругой цилиндрической оболочке без взаимодействия с жидкостью ранее исследованы с позиций теории солитонов. Наличие жидкости потребовало разработки новой математической модели и компьютерного моделирования процессов, происходящих в рассматриваемой системе. 

Ключевые слова: 
цилиндрическая оболочка, нелинейные волны деформации, гидроупругость, вязкая несжимаемая жидкость, солитон, базис Грёбнера
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-96-104
Библиографический список
1. Grobner Bases and Applications / еds. B. Buchberger,  F. Winkler. London Mathematical Society Lectures Notes. Ser. 251. Cambridge University Press, 1998. 522 p.
2. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A., Mozzhilkin V. V. Grоbner bases and generation of difference schemes for partial differential equations // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications. 2006. Vol. 2. 26 p. URL: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2006/Paper051/index.html (дата обращения 28.02.10).
3. Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны деформаций в цилиндрических оболочках // Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т. 3, № 1. С. 52–58.
4. Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные волны в цилиндрических оболочках: солитоны, симметрии, эволюция / Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1999. 132 с.
5. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М. : Дрофа, 2003. 840 с.
6. Каузерер К. Нелинейная механика. М. : Изд-во иностр. лит., 1961. 240 с.
7. Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа: задачи гидроупругости. М.: Наука, 1979. 320 с.
8. Maxima, a Computer Algebra System. URL: http://maxima.sourceforge.net/ (дата обращения 28.02.10).
9. Блинков Ю. А., Гердт В. П. Специализированная система компьютерной алгебры GINV // Программирование. 2008. Т. 34, № 2. С. 67–80.
10. Блинков Ю. А., Мозжилкин В. В. Генерация разностных схем для уравнения Бюргерса построением базисов Грёбнера // Программирование. 2006. Т. 32, № 2. С. 71–74.
11. SciPy.org. URL: http://www.scipy.org (дата обращения 28.02.10)
Полный текст в формате PDF:
скачать
77