Cite this article as:

Blinkova A. Y., Kovalev A. D., Kovaleva I. A. Mathematical and сomputer modeling of nonlinear waves dynamics in a coaxial physically nonlinear shells with viscous incompressible fluid between them . Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2012, vol. 12, iss. 3, pp. 96-104. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-96-104

Language: 
Russian
Heading: 
Computer Sciences
UDC: 
681.03.06+531.383+532.516

Mathematical and сomputer modeling of nonlinear waves dynamics in a coaxial physically nonlinear shells with viscous incompressible fluid between them

Authors: 
Blinkova Anastasiya Yur'evna, Saratov State Technical University, Saratov State Technical University, Russia, 410054, Saratov, Politekhnicheskaya st., 77 , anblinkova@yandex.ru
Kovalev Aleksandr Dem'yanovich, Saratov State University 1, Saratov State University, Russia, 410012, Saratov, Astrahanskaya st., 83 , irinakovaleva1406@gmail.com
Kovaleva Irina Aleksandrovna, Saratov State University 1, Saratov State University, Russia, 410012, Saratov, Astrahanskaya st., 83 , irinakovaleva1406@gmail.com
Abstract: 

This study focuses on the analysis of nonlinear wave propagation deformations in the elastic physically nonlinear coaxial cylindrical shells containing a viscous incompressible fluid between them. Wave processes in an elastic cylindrical shell without interacting with fluid were previously studied from the standpoint of the theory of solitons. The presence of fluid required developing a new mathematical model and computer modeling of processes occurring in the system. 

Key words: 
cylinder shell, non-linear deformation waves, hydroelasticity, viscous incompressible liquid, solitary wave, Gröbner basis.
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-96-104
References
1. Grobner Bases and Applications / еds. B. Buchberger, ¨
F. Winkler. London Mathematical Society Lectures Notes.
Ser. 251. Cambridge University Press, 1998. 522 p.
2. Gerdt V. P., Blinkov Yu. A., Mozzhilkin V. V. Grоb- ¨
ner bases and generation of difference schemes for
partial differential equations // Symmetry, Integrability
and Geometry: Methods and Applications. 2006. Vol. 2.
Paper051/index.html (дата обращения 28.02.10).
3. Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные
волны деформаций в цилиндрических оболочках //
Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995.
Т. 3, № 1. С. 52–58.
4. Землянухин А. И., Могилевич Л. И. Нелинейные
волны в цилиндрических оболочках: солитоны, симмет-
рии, эволюция / Сарат. гос. техн. ун-т. Саратов, 1999.
132 с.
5. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. М. :
Дрофа, 2003. 840 с.
 
6. Каузерер К. Нелинейная механика. М. : Изд-во
иностр. лит., 1961. 240 с.
7. Вольмир А. С. Оболочки в потоке жидкости и газа:
задачи гидроупругости. М.: Наука, 1979. 320 с.
8. Maxima, a Computer Algebra System. URL: http://
maxima.sourceforge.net/ (дата обращения 28.02.10).
9. Блинков Ю. А., Гердт В. П. Специализированная
система компьютерной алгебры GINV // Программи-
рование. 2008. Т. 34, № 2. С. 67–80.
10. Блинков Ю. А., Мозжилкин В. В. Генерация раз-
ностных схем для уравнения Бюргерса построением ба-
зисов Грёбнера // Программирование. 2006. Т. 32, № 2.
С. 71–74.
11. SciPy.org. URL: http://www.scipy.org (дата обраще-
ния 28.02.10)
Full text:
download
89