Образец для цитирования:
Лукомский С. Ф. Матричное представление оператора растяжения в произведении локально-компактных нуль-мерных групп // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 2. С. 8-14. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-2-1-8-14
Матричное представление оператора растяжения в произведении локально-компактных нуль-мерных групп
В действительном вейвлет анализе dмерный оператор растяжения может быть записан с помощью действительной d×dматрицы. В настоящей работе найден явный вид оператора растяжения в произведении локально-компактных нуль-мерных абелевых групп.
[1]
Khrennikov A. Yu., Shelkovich V. M., P-adic multidimensional wavelets and their application to p-adic pseudo-differential operators, Preprint, 2006, (дата обращения 28.09.2012), arXiv: math-ph/0612049
[2]
Shelkovich V. M., Skopina M. A., “P-adic Haar multiresolution analysis and pseudo-differential operators”, J. Fourier Anal. Appl., 15:3 (2009), 366–393
[3]
Новиков И. Я., Протасов В. Ю., Скопина М. А., Теория всплесков, Физматлит, М., 2005, 616 с. ; Novikov I. Ya., Protasov V. Yu., Skopina M. A., Wavelet Theory, Translations Mathematical Monographs, 239, Amer. Math. Soc., New York, 2011, 506 pp.
[4]
King E. J., Skopina M. A., “Quincunx Multiresolution Analysis for L2(Q22)”, P-adic Numbers. Ultrametric Analysis and Applications, 2:3 (2010), 222–231
[5]
Lukomskii S. F., “Multiresolution analysis on product of zero-dimensional Abelian groups”, J. Math. Anal. Appl., 385 (2012), 1162–1178
[6]
Lukomskii S. F., “Haar System on a product of zero-dimensional compact group”, Centr. Eur. J. Math., 9:3 (2011), 627–639
[7]
Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И., Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах, Элм, Баку, 1981, 180 с. [Agaev G. N., Vilenkin N. Ya., Dzafarli G. M., Rubinstein A. I., Multiplicative Systems of Functions and Harmonic Analysis on Zero-Dimensional Groups, Elm, Baku, 1981, 180 pp.]
[8]
Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., Основы теории групп, Наука, М., 1982, 288 с. ; Kargapolov M. I., Merzljakov Ju. I., Fundamentajs of the Theory of Groups, Springer-Verlag, New York, 1979, 203 pp.
[9]
Лукомский С. Ф., “О системе Хаара на произведении групп целых p-адических чисел”, Мат. заметки, 9:4 (2011), 541–557 ; Lukomskii S. F., “Haar system on the product of groups of p-adic integer”, Math. Notes, 90:4 (2011), 517–532
