Образец для цитирования:
Недорезов П. Ф., Ромакина О. М., Сафонов . А. МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД СПЛАЙН-КОЛЛОКАЦИИ В ЗАДАЧАХ О КОЛЕБАНИЯХ ТОНКОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ ПЛАСТИНКИ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 3. С. 59-64. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-3-59-64
МОДИФИЦИРОВАННЫЙ МЕТОД СПЛАЙН-КОЛЛОКАЦИИ В ЗАДАЧАХ О КОЛЕБАНИЯХ ТОНКОЙ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ВЯЗКОУПРУГОЙ ПЛАСТИНКИ
В статье изложена методика численного решения задач о поиске критических частот вязкоупругих пластинок при изгибных установившихся колебаниях. Решение основано на понижении размерности задачи с помощью модифицированного метода сплайн-коллокации и численном решении получившейся краевой задачи методом дискретной ортогонализации. Подробно описано применение этого подхода при различных вариантах граничных условий.
1. Недорезов, П.Ф. Установившиеся поперечные колебания пластинки из вязкоупругого материала / П.Ф. Недорезов // Mеханика деформируемых сред: межвуз. науч. сб. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1979. – Вып. 6. – C. 27–34.
2. Недорезов, П.Ф. Установившиеся поперечные колебания вязкоупругой пластинки с двумя шарнирно опертыми сторонами / П.Ф. Недорезов // Mеханика деформируемых сред: межвуз. науч. сб. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983. – Вып. 8. – C. 114–125.
3. Недорезов, П.Ф. Метод сплайн-коллокации в задаче о вибрационном изгибе вязкоупругой пластинки при сложном закреплении краев / П.Ф. Недорезов // Мат. моделирование и краевые задачи: Тр. шестой межвуз. науч. конф. – Самара: СамГТУ, 1996. – Ч. 1. – С. 64–66.
4. Недорезов, П.Ф. Применение В-сплайнов в задаче определения НДС при установившихся колебаниях прямоугольной пластинки из вязкоупругого матеpиала / П.Ф. Недорезов; Саpат. гос. ун-т. – Саратов, 1997. – 12 с. – Деп. в ВИНИТИ 04.04.1997, № 1093-В97.
5. Недорезов, П.Ф. Модифицированный метод сплайнколлокации в задачах изгиба прямоугольных пластинок / П.Ф. Недорезов, Ю.В. Шевцова, О.М. Ромакина // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. Второй Всерос. науч. конф. – Самара: СамГТУ, 2005. – Ч. 1. – С. 203–209.
6. Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Ю.И. Квасов, И.Л. Мирошниченко. – М.: Наука, 1980. – 352 с.
