Cite this article as:
Nedorezov P. F., Romakina О. М., Safonov R. A. Modified Spline Collocation Method in the Problems of Thin Rectangular Viscoelastic Plate Vibration. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2010, vol. 10, iss. 3, pp. 59-64. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-3-59-64
Modified Spline Collocation Method in the Problems of Thin Rectangular Viscoelastic Plate Vibration
Numerical method for evaluation of critical frequencies during steadystate bending vibrations of viscoelastic plate is presented. The solution is based on applying modified spline collocation method for lowering the problem’s dimension and numerical solving of the obtained problem via discrete orthogonalization method. The application of this approach with different boundary conditions is examined in detail.
1. Недорезов, П.Ф. Установившиеся поперечные колебания пластинки из вязкоупругого материала / П.Ф. Недорезов // Mеханика деформируемых сред: межвуз. науч. сб. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1979. – Вып. 6. – C. 27–34.
2. Недорезов, П.Ф. Установившиеся поперечные колебания вязкоупругой пластинки с двумя шарнирно опертыми сторонами / П.Ф. Недорезов // Mеханика деформируемых сред: межвуз. науч. сб. – Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1983. – Вып. 8. – C. 114–125.
3. Недорезов, П.Ф. Метод сплайн-коллокации в задаче о вибрационном изгибе вязкоупругой пластинки при сложном закреплении краев / П.Ф. Недорезов // Мат. моделирование и краевые задачи: Тр. шестой межвуз. науч. конф. – Самара: СамГТУ, 1996. – Ч. 1. – С. 64–66.
4. Недорезов, П.Ф. Применение В-сплайнов в задаче определения НДС при установившихся колебаниях прямоугольной пластинки из вязкоупругого матеpиала / П.Ф. Недорезов; Саpат. гос. ун-т. – Саратов, 1997. – 12 с. – Деп. в ВИНИТИ 04.04.1997, № 1093-В97.
5. Недорезов, П.Ф. Модифицированный метод сплайнколлокации в задачах изгиба прямоугольных пластинок / П.Ф. Недорезов, Ю.В. Шевцова, О.М. Ромакина // Математическое моделирование и краевые задачи: Тр. Второй Всерос. науч. конф. – Самара: СамГТУ, 2005. – Ч. 1. – С. 203–209.
6. Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Ю.И. Квасов, И.Л. Мирошниченко. – М.: Наука, 1980. – 352 с.
