Образец для цитирования:
Кожанов В. С., Чернов И. А. МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ЧИЗНЕЛЛА ПРИБЛИЖЕННОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О СХОДЯЩЕЙСЯ УДАРНОЙ ВОЛНЕ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 2. С. 78-83. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-2-78-83
МОДИФИКАЦИЯ МЕТОДА ЧИЗНЕЛЛА ПРИБЛИЖЕННОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О СХОДЯЩЕЙСЯ УДАРНОЙ ВОЛНЕ
Обсуждается автомодельная задача о схождении к центру сильной ударной волны. Предлагается приближенное аналитическое решение, совпадающее по форме с решением Чизнелла. Для определения автомодельных представителей скорости, плотности и квадрата скорости звука выписаны простые формулы. Показатель автомодельности находится из решения единственного алгебраического уравнения. Достигаемые результаты находятся в улучшенном соответствии с точным решением классического численного метода.
1. Брушлинский К.В., Каждан Я.М. Об автомодельных решениях некоторых задач газовой динамики // УМН. 1963. Т. 18, вып. 2 (110). С. 3–23.
2. Chisnell R.F. An analytic description of converging shock waves // J. Fluid Mech. 1998. Vol. 354. P. 357–375.
3. Сапунков Я.Г. Приближенное аналитическое решение задачи о сходящейся ударной волне // Математика. Механика: сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. Вып. 9. С. 145–147.
4. Grinenko A., Gurovich V.Tz., Krasik Ya.E. Semianalytical solution of the problem of converging shock waves // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99. A. 124503.
5. Скоробогатько В.Я. Теория ветвящихся цепных дробей и ее применение в вычислительной математике. М.: Наука, 1983. 314 с.
6. Кожанов В.С. Модификация метода Сапункова решения задачи о сходящейся ударной волне // Математика. Механика: сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2008. Вып. 10. С. 126–128.
