Образец для цитирования:
Фадеев . Н. Необходимые и достаточные условия принадлежности классам Бесова–Потапова и коэффициенты Фурье по мультипликативным системам // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 4. С. 41-48. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-4-41-48
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.518
Необходимые и достаточные условия принадлежности классам Бесова–Потапова и коэффициенты Фурье по мультипликативным системам
Аннотация:
В данной статье мы получаем необходимые и достаточные условия принадлежности функции классам Бесова–Потапова. Используяфункции с коэффициентами Фурье по мультипликативным системам класса GM, мы показываем точность некоторых из этих результатов.
Ключевые слова:
Библиографический список
1. Голубов Б. И. Ефимов А. В. Скворцов В. А. Ряды и
преобразования Уолша. М. : Наука, 1987. 344 c.
2. Качмаж С., Штейнгауз Г. Теория ортогональных
рядов. М. : Физматгиз, 1958.
3. Потапов М. К. О взаимосвязи некоторых классов
функций // Мат. заметки. 1967. Т. 2, № 4. С. 361–372.
4. Потапов М. К. О вложении и совпадении некоторых
классов функций // Изв. АН СССР. Сер. математиче-
ская. 1969. Т. 33, № 4. С. 840–860.
5. Volosivets S. S. Fourier–Vilenkin series and analogs
of Besov and Sobolev classes // Annales Univ. Sci.
Budapest., Sect. Comp. 2010. Vol. 33. P. 343–363.
6. Potapov M. K., Berisha M. Modules of smoothness and
Fourier coefficients of periodic functions of one variable
// Publ. Inst. Math. (Beograd). 1979. Vol. 26(40). P. 215–
228.
7. Бериша М. О коэффициентах Фурье некоторых клас-
сов функций // Glasnik Mat. Ser. II. 1981. Vol. 16(36).
P. 75–90.
8. Бериша М. Необходимые условия коэффициен-
тов Фурье периодических функций, принадлежащих
B(p, θ, k, α)-классам типа Бесова // Publ. Inst. Math.
(Beograd). 1984. Vol. 35(49). P. 87–92.
9. Бериша М. Оценка коэффициентов Фурье функций,
принадлежащих классам Бесова // Publ. Inst. Math.
(Beograd). 1985. Vol. 38(52). P. 153–157.
10. Tikhonov S. Trigonometric series with general
monotone coefficients // J. Math. Anal. Appl. 2007.
Vol. 326, № 1. P. 721–735.
11. Leindler L. Generalization of inequlities of Hardy and
Littlewood // Acta Sci. Math. (Szeged). 1970. Vol. 31,
№ 3–4. P. 279–285.
12. Харди Г., Литтлвуд Дж., Полиа Г. Неравенства.
М. : Изд-во иностр. лит., 1948. 456 с.
13. Leindler L. Inequalities of Hardy-Littlewood type //
Analysis Math. 1976. Vol. 2, № 2. P. 117–123.
14. Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Ру-
бинштейн А. И. Мультипликативные системы функ-
ций и гармонический анализ на нуль-мерных группах.
Баку : Элм, 1981. 180 c.
15. Watari C. On generalized Walsh–Fourier series //
Tohoku Math. J. 1958. Vol. 16, № 3. P. 211–241.
16. Агафонова Н. Ю. О наилучших приближениях
функций по мультипликативным системам и свойствах
их коэффициентов Фурье // Analysis Math. 2007.
Vol. 33, № 4. P. 247–262.
Полный текст в формате PDF:
59