Образец для цитирования:
Лукомский С. Ф. НЕОРТОГОНАЛЬНЫЙ КРАТНОМАСШТАБНЫЙ АНАЛИЗ НА НУЛЬ-МЕРНЫХ ЛОКАЛЬНО КОМПАКТНЫХ ГРУППАХ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 25-32. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-25-32
НЕОРТОГОНАЛЬНЫЙ КРАТНОМАСШТАБНЫЙ АНАЛИЗ НА НУЛЬ-МЕРНЫХ ЛОКАЛЬНО КОМПАКТНЫХ ГРУППАХ
Для решения масштабирующего уравнения, преобразование которого имеет компактный носитель, дано необходимое и достаточное условие, при котором это решение порождает неортогональный КМА.
1. Lang W. C. Orthogonal wavelets on the Cantor dyadic group // SIAM J. Math. Anal. 1996. Vol. 27, No 1. P. 305–312.
2. Lang W.C. Wavelet analysis on the Cantor dyadic group // Housten J. Math. 1998. Vol. 24, No 3. P. 533–544.
3. Lang W. C. Fractal multiwavelets related to the Cantor dyadic group // Intern. J. Math. Math. Sci. 1998. Vol. 21, No 2. P. 307–314.
4. Козырев С. В. Вейвлет анализ как р-адический спектральный анализ // Изв. РАН. Сер. математическая. 2002. Т. 66, No 2. С. 149–158.
5. Козырев С. В. p-адические псевдодифференциальные операторы и p-адические вейвлеты // Теор. мат. физ. 2004. Т. 138, No 3. С. 1–42.
6. Протасов В. Ю., Фарков Ю. А. Диадические вейвлеты и масштабирующие функции на полупрямой // Мат. сборник. 2006. Т. 197, No 10. С. 129–160.
7. Фарков Ю. А. Биортогональные диадические вейвлеты на полупрямой // Успехи мат. наук. 2007. Т. 62, No 6. С. 189–190.
8. Протасов В.Ю. Аппроксимация диадическими всплесками // Мат. сборник. 2007. Т. 198, No 11. С. 135–152.
9. Фарков Ю. А. Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных Абелевых группах // Изв. РАН, Сер. математическая. 2005. Т. 69, No 3. С. 193–220.
10. Фарков Ю. А. Ортогональные вейвлеты на прямых произведениях циклических групп // Мат. заметки. 2007. Т. 82, No 6. С. 934–952.
11. Shelkovich V. M., Skopina M. A. p-adic Haar multiresolution analysis and pseudo-differential operators // J. Fourier Anal. and Appl. 2009. Vol. 15, No 3. P. 366– 393. URL: http://arxiv.org/abs/0705.2294.
12. Shelkovich V. M., Khrennikov A. Yu., Skopina M. A. p-adic refinable functions and MRA-based wavelets // J. Approx. Th. 2009. Vol. 161, No 1. P. 226–238.
13. Albeverio S., Evdokimov S., Skopina M. p-adic nonorthogonal wavelet bases // Тр. МИАН. 2009. Т. 265. С. 7–18.
14. Лукомский С. Ф. Кратномасштабный анализ на нуль-мерных группах и всплесковые базисы // Мат. сборник. 2010. Т. 201, No 5. C. 41–65.
15. Агаев Г. Н., Виленкин Н. Я., Джафарли Г. М., Рубинштейн А. И. Мультипликативные системы функций и гармонический анализ на нуль-мерных группах. Баку: Элм, 1981. 180 c.
16. Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И. Основы теории групп. М.: Наука, 1982. 288 с.
17. Новиков И. Я., Протасов В. Ю., Скопина М. А. Теория всплесков. М.: Физматлит, 2005. 616 с.
