Образец для цитирования:
Покорный Ю. В., Бахтина Ж. И., Ищенко А. С. О разрешимости некоторых классов нерегулярных вариационных задач второго порядка // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 7, вып. 2. С. 32-36. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-2-32-36
О разрешимости некоторых классов нерегулярных вариационных задач второго порядка
В работе обсуждается нерегулярная модель стилтьесовской струны на отрезке [0, ℓ] при краевых условиях u(0) = u(ℓ) = 0. Описываются условия разрешимости вышеуказанной задачи.
1. Покорный Ю.В. О дифференциалах Стилтьеса в обобщенной задаче // Докл. АН. 2002. Т. 383, № 5. С. 1–4.
2. Кац И.С., Крейн М.Г. О спектральных функциях струны // Дискретные и непрерывные граничные задачи. М.: Мир, 1968.
3. Алексеев В.М., Тихонов В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, Гл.ред. физ.-мат.лит., 1979. 432 с.
4. Покорный Ю.В., Зверева М.Б., Шабров С.А. О задаче Штурма–Лиувилля для разрывной струны // Изв. вузов. Северокавказ. регион. Естественные науки. Математика и механика сплошной среды. 2004. Спецвы- пуск. С. 186–191.
5. Pokornyi Yu.V., Shabrov S.A. Toward a SturmLiouville Theory for an Equation With Generalised Coefficient // J. of Mathematical Sciences. 2004. V. 119, № 6. P. 769–787.
6. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1968.
