Cite this article as:

Lukyanenko O. A. Convergence of Multiple Vilenkin–Fourier Series in Lorentz Spaces. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2007, vol. 7, iss. 1, pp. 15-22. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-1-15-22

Language: 
Russian
Heading: 
Mechanics
UDC: 
517.51

Convergence of Multiple Vilenkin–Fourier Series in Lorentz Spaces

Authors: 
Lukyanenko Olga Aleksandrovna, Saratov State University, Russia, Saratov, Astrakhanskaya 83 , olgalukyanenko@mail.ru
Abstract: 

Let Λψ,p[0, 1)d be a near to L∞[0, 1)d Lorentz space. We find the function ψ˜ for which the multiple Vilenkin–Fourier of any f ∈ Λψ,p[0, 1)d converge to f in the norm of Lorentz space Λ ˜ [0, 1)d.

Key words: 
space
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-1-15-22
References

1. Lukomskii S.F Convergence of Fourier series in Lorentz spaces // East J. on Aproximat. 2003. V. 9, № 2. P. 229– 238.

2. Агаев Г.Н., Виленкин Н.Я., Джаварли Г.М., Рубинштейн А.И. Мультипликативные системы функций и гармонического анализа на нуль-мерных группах. Баку: Элм, 1981.

3. Лукъяненко О.А. О константах Лебега для системы Виленкина // Механика. Математика: Сб. науч. тр. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 7. С. 70.

4. Лукомский С.Ф. О сходимости рядов Фурье Уолша в пространствах, близких к L∞ // Мат. заметки. 2001. Т. 70, № 6. С. 882–889.

5. Асташкин С.В. Об экстраполяционных свойствах шкалы Lp-пространств // Мат. сборник. 2003. Т. 194, № 6. С. 26–42.

6. Лукомский С.Ф. О подпоследовательностях частич- ных сумм рядов Фурье–Уолша в пространствах Лоренца // Известия вузов. Математика. 2006. № 6. С.48–55. 

Full text:
download
65