Образец для цитирования:
Гребенникова И. В. ОБ ИТЕРАЦИОННОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫМИ СИСТЕМАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2009. Т. 9, вып. 3. С. 14-22. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2009-9-3-14-22
ОБ ИТЕРАЦИОННОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫМИ СИСТЕМАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием. Предлагается итерационная процедура построения управляющего воздействия, аппроксимирующего оптимальное решение с заданной степенью точности относительно малого положительного параметра.
1. Дмитриев М.Г., Курина Г.А. Сингулярные возмущения в задачах управления // Автоматика и телемеханика. 2006. № 1. С. 3–51.
2. Kokotovic P.V., Khalil H.K., O’Reilly J. Singular Perturbation Methods in Control: Analysis and Design. SIAM, 1999. 200 с.
3. Калинин А.И. Асимптотические методы оптимизации возмущенных динамических систем. Минск: Экоперспектива, 2000. 294 с.
4. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. 100 с.
5. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 475 с.
6. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.
7. Кремлёв А.Г. Асимптотические свойства ансамбля траекторий сингулярно возмущенной системы в задаче оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 1993. № 9. С. 61–78.
8. Кремлёв А.Г. Об оптимальном управлении ансамблем траекторий сингулярно возмущенной квазилинейной системы // Диф. уравнения. 1994. Т. 30, № 11. С. 1892–1904.
9. Кремлёв А.Г., Гребенникова И.В. Об асимптотике оптимального управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Математика. Информационные технологии. Образование: Материалы науч.прктич. конф. Ч. 1. Оренбург: Изд-во ГОУ ОГУ, 2006. С. 36–38.
10. Гребенникова И.В., Кремлёв А.Г. О начальной аппроксимации минимаксной задачи управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Качество науки — качество жизни: Материалы науч.прктич. конф. Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2007. С. 89–92.
11. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 492 с.
12. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 192 с.
13. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. 547 с.
14. Кремлёв А.Г., Гребенникова И.В. Об асимптотике ансамбля траекторий управляемой сингулярно возмущенной системы с запаздыванием // Новости научной мысли – 2006: Материалы науч.-прктич. конф. Т. 4. Днепропетровск: Наука и образование, 2006. С. 65–69.
15. Натансон И.П. Теория функций вещественной переменной. М.: Наука, 1974. 498 c.
