Образец для цитирования:
Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г. ОБ ИТЕРАЦИОННОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫМИ СИСТЕМАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПРИ КВАДРАТИЧНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11, вып. 3. С. 8-15. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2011-11-3-1-8-15
ОБ ИТЕРАЦИОННОМ МЕТОДЕ ПОСТРОЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫМИ СИСТЕМАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПРИ КВАДРАТИЧНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ
Рассматривается задача управления по минимаксному критерию для сингулярно возмущенной системы с запаздыванием при неопределенных начальных условиях и интегральных квадратичных ограничениях на ресурсы управления. Предлагается итерационная процедура построения управляющего воздействия, аппроксимирующего оптимальное решение с заданной степенью точности относительно малого положительного параметра.
1. Дмитриев М. Г., Курина Г. А. Сингулярные возмущения в задачах управления // Автоматика и телемеханика. 2006. No 1. С. 3–51.
2. Kokotovic P. V., Khalil H. K., O’Reilly J. Singular Perturbation Methods in Control: Analysis and Design. Philadelphia: SIAM, 1999. 200 с.
3. Калинин А. И. Асимптотические методы оптимизации возмущенных динамических систем. Минск.: Экоперспектива, 2000. 294 с.
4. Колмановский В. Б., Носов В. Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. 100 с.
5. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. 475 с.
6. Куржанский А. Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977. 392 с.
7. Гребенникова И. В. Об итерационном методе построения оптимального управления сингулярно возмущенными системами с запаздыванием // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2009. Т. 9. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 3. С. 14–22.
8. Кремлёв А. Г. Асимптотические свойства ансамбля траекторий сингулярно возмущенной системы в задаче оптимального управления // Автоматика и телемеханика. 1993. No 9. С. 61–78.
9. Кремлёв А. Г. Об оптимальном управлении ансамблем траекторий сингулярно возмущенной квазилинейной системы // Дифференциальные уравнения. 1994. Т. 30, No 11. С. 1892–1904.
10. Кремлёв А. Г., Гребенникова И. В. Об асимптотике оптимального управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Математика. Информационные технологии. Образование: материалы науч.-практ. конф. Оренбург, 2006. Ч. 1. С. 36 38.
11. Гребенникова И. В., Кремлёв А. Г. О начальной аппроксимации минимаксной задачи управления сингулярно возмущенной системой с запаздыванием // Качество науки — качество жизни: материалы науч.-практ. конф. Тамбов, 2007. С. 89–92.
12. Рокафеллар Р. Выпуклый анализ. М.: Мир, 1973. 492 с.
13. Васильева А. Б., Бутузов В. Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973. 192 с.
14. Кремлёв А. Г., Гребенникова И. В. Об асимптотике ансамбля траекторий управляемой сингулярно возмущенной системы с запаздыванием // Новости научной мысли 2006: материалы науч.-практ. конф. Днепропетровск, 2006. T. 4. С. 65–69.
15. Натансон И. П. Теория функций вещественной переменной М.: Наука, 1974. 468 с.
16. Кириллова Ф. М., Чуракова С. В. Относительная управляемость линейных динамических систем с запаздыванием // Докл. АН СССР. 1967. Т. 174, No 6. С. 1260–1263.
