Образец для цитирования:
Yurko V. A. On Inverse Problem for Differential Operators with Deviating Argument [Юрко В. А. Об обратной задаче для дифференциальных операторов с отклоняющимся аргументом] // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2018. Т. 18, вып. 3. С. 328-333. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2018-18-3-328-333
On Inverse Problem for Differential Operators with Deviating Argument
[Об обратной задаче для дифференциальных операторов с отклоняющимся аргументом]
Рассматриваются функционально-дифференциальные операторы второго порядка с постоянным запаздыванием. Установлены свойства их спектральных характеристик и исследуется нелинейная обратная спектральная задача, которая состоит в построении операторов по их спектрам. Доказана единственность решения обратной задачи и указана конструктивная процедура ее решения.
1. Hale J. Theory of functional-differential equations. New York, Springer-Verlag, 1977. 420 p.
2. Freiling G., Yurko V. Inverse Sturm–Liouville Problems and Their Applications. New York, NOVA Science Publishers, 2001. 305 p.
3. Yurko V. Method of Spectral Mappings in the Inverse Problem Theory. Inverse and Illposed Problems Series. Utrecht, VSP, 2002. 316 p.
4. Freiling G., Yurko V. Inverse problems for Sturm–Liouville differential operators with a constant delay. Appl. Math. Lett., 2012, vol. 25, iss. 11, pp. 1999–2004. DOI: https://doi.org/10.1016/j.aml.2012.03.026
5. Vladiˇ ci´c V., Pikula M. An inverse problem for Sturm–Liouville-type differential equation with a constant delay. Sarajevo J. Math., 2016, vol. 12(24), no. 1, pp. 83–88. DOI: https://doi.org/10.5644/SJM.12.1.06
6. Yurko V., Buterin S., Pikula M. Sturm–Liouville differential operators with deviating argument. Tamkang J. Math., 2017, vol. 48, no. 1, pp. 61–71. DOI: https://doi.org/10.5556/j.tkjm.48.2017.2264
7. Buterin S., Yurko V. An inverse spectral problem for Sturm–Liouville operators with a large constant delay. Anal. Math. Phys., 2017, pp. 1–11. DOI: https://doi.org/10.1007/s13324-017-0176-6
