Образец для цитирования:
Букушева А. В., Галаев С. В. Почти контактные метрические структуры, определяемые связностью над распределением с допустимой финслеровой метрикой // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 17-22. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-17-22
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
514.764
Почти контактные метрические структуры, определяемые связностью над распределением с допустимой финслеровой метрикой
Аннотация:
Вводятся понятия внутренней и продолженной связности над гладким распределением D с допустимой финслеровой метрикой. С помощью продолженной связности на распределении D как на тотальном пространстве векторного расслоения определяется и исследуется методами внутренней геометрии неголономного многообразия почти контактная метрическая структура.
Ключевые слова:
Библиографический список
1. Букушева А. В., Галаев С. В., Иванченко И. П. О
почти контактных метрических структурах, определя-
емых связностью над распределением с финслеровой
метрикой // Математика. Механика : сб. науч. тр. Са-
ратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2011. Вып. 13. С. 10–14.
2. Галаев С. В. О продолжении внутренней связности
неголономного многообразия с финслеровой метрикой
// Математика. Механика : сб. науч. тр. Саратов : Изд-
во Сарат. ун-та, 2011. Вып. 13. С.25–28.
3. Miron R. Techniques of Finsler geometry in the theory
of vector bundles // Acta Sci. Math. 1985. № 49. P. 119–
129.
4. Prasad K. Quarter symmetric metric Finsler connections
on Kenmotsu and P-Kenmotsu vector bundles //
Intern. Math. Forum. 2008. Vol. 3, № 18. P. 847–855.
5. Galaev S. V. Contact structures with admissible
Finsler metrics // Physical Interpretation of Relativity
Theory : Proceedings of Intern. Meeting. Moscow, 4–7
July 2011. Moscow: BMSTU, 2012. Р. 80–87.
6. Chern S. S Pseudogroupes continus infinis // Colloques
Internat. Centre Nat. Rech. Sci. 1953. Vol. 52. P. 119–136.
7. Gray J. W. Some global properties of contact structures
// Ann. of Math. 1959. Vol. 69, № 2. P. 421–450.
8. Sasaki S. On differentiable manifolds with certain
structures which are closely related to almost contact
structure // Tˆohoku Math. J. Second Series. 1960.
Vol. 12, № 3. P. 459–476.
9. Blair D. E. Contact manifolds in Riemannian geometry.
Berlin; N. Y. : Springer-Verlag, 1976. 146 p.
10. Кириченко В. Ф. Методы обобщенной эрмитовой
геометрии в теории почти контактных многообразий //
Итоги науки и техники. Сер. Пробл. геом. ВИНИТИ.
1986. Т. 18. С. 25–71.
11. Кириченко В. Ф., Рустанов А. Р. Дифференциаль-
ная геометрия квази-сасакиевых многообразий // Мат.
сб. 2002. Т. 193, № 8. С. 71–100.
12. Галаев С. В. Внутренняя геометрия метрических
почти контактных многообразований // Изв. Сарат. ун-
та. Нов. сер. 2012. Т. 12. Сер. Математика. Механика.
Информатика, вып. 1. С. 16–22.
13. Вагнер В. В. Дифференциальная геометрия него-
лономных многообразий : VIII Междунар. конкурс
им. Н. И. Лобачевского (1937) : отчёт. Казань : Казан.
физ.-мат. общ-во, 1940. 327 с.
14. Вагнер В. В. Геометрия (n−1)-мерного неголоном-
ного многообразия в n-мерном пространстве // Тр. се-
минара по векторному и тензорному анализу. М. : Изд-
во Моск. ун-та, 1941. Вып. 5. С. 173–255.
15. Bejancu A. K¨ahler contact distributions // J. of
Geometry and Physics. 2010. № 60. P. 1958—1967.
16. Вершик А. М., Гершкович В. Я. Неголономные ди-
намические системы. Геометрия распределений и вари-
ационные задачи // Итоги науки и техники. Сер. Со-
врем. пробл. мат. Фундаментальные направления ВИ-
НИТИ. 1987. Т. 16. С. 5–85.
17. Манин Ю. И. Калибровочные поля и комплексная
геометрия. М. : Наука, 1984. 336 с.
Полный текст в формате PDF:
101