почти контактная метрическая структура

Допустимые гиперкомплексные структуры на распределениях сасакиевых многообразий

Авторы: Галаев С. В.

Вводятся понятия допустимой (почти) гиперкомплексной структуры и почти контактной гиперкэлеровой структуры. На многообразии M с почти контактной структурой (M, ~ξ, η, ϕ, D) определяется внутренняя симметричная связность ∇. В случае контактного многообразия размерности, большей или равной пяти, доказывается, что обращение в нуль тензора кривизны связность ∇ эквивалентно существованию адаптированных систем координат, относительно которых коэффициенты внутренней связности равны нулю.

Почти контактные метрические пространства с N -связностью

Авторы: Галаев С. В.

На многообразии с почти контактной метрической структурой (ϕ,~ξ,η,g,X,D) и эндоморфизмом N : D → D вводится понятие N-связности ∇N. Находятся условия, при которых N-связность совместима с почти контактной метрической структурой: ∇Nη = ∇Ng = ∇N~ ξ = 0. Исследуются отношения между связностью Леви–Чивиты, связностью Схоутена–ван Кампена и N-связностью. С помощью N-связности находятся условия, при которых почти контактная метрическая структура является почти контактной кэлеровой структурой.

Почти контактные метрические структуры, определяемые симплектической связностью над распределением

Авторы: Галаев С. В., Шевцова Ю. В.

Распределение D почти контактной метрической структуры (ϕ, ξ, η, g) является нечетным аналогом касательного расслоения. В предлагаемой работе строится внутренняя симплектическая связность, естественным образом ассоциированная с исходной почти контактной метрической структурой. Внутренняя связность задает параллельный перенос допустимых векторов (т. е. векторов, принадлежащих распределению D) вдоль допустимых кривых. Всякая соответствующая ей продолженная связность является связностью в векторном расслоении (D, π, X), определяемой внутренней связностью и