Образец для цитирования:
Баев А. Д., Бунеев С. С. Теорема о существовании и единственности решения одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 3. С. 8-17. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-3-8-17
Язык публикации:
русский
Рубрика:
УДК:
517.956
Теорема о существовании и единственности решения одной краевой задачи в полосе для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка
Аннотация:
Доказана теорема о существовании и единственности решения краевой задачи в полосе для одного вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка, вырождающегося на одной из границ полосы в уравнение третьего порядка по одной из переменных.
Ключевые слова:
Библиографический список
1. Келдыш М. В. О некоторых случаях вырождения
уравнений эллиптического типа на границе области //
Докл. АН СССР. 1951. Т. 77, № 2. С. 181–183.
2. Олейник О. А. Об уравнениях эллиптического ти-
па, вырождающихся на границе области // Докл. АН
СССР. 1952. Т. 87, № 6. С. 885–887.
3. Глушко В. П. Оценки в L2 и разрешимость общих
граничных задач для вырождающихся эллиптических
уравнений второго порядка // Тр. Моск. мат. о-ва. 1970.
Т. 23. С. 113–178.
4. Рукавишников В. А., Ереклинцев А. Г. О коэрци-
тивности Rν-обобщенного решения первой краевой за-
дачи с согласованным вырождением исходных данных
// Дифференц. уравнения. 2005. Т. 41, № 12. С. 1680–
1689.
5. Вишик М. И., Грушин В. В. Краевые задачи для эл-
липтических уравнений, вырождающихся на границе
области // Мат. сб. 1969. Т. 80 (112), вып. 4. С. 455–
491.
6. Вишик М. И., Грушин В. В. Вырождающиеся эллип-
тические дифференциальные и псевдодифференциаль-
ные операторы // УМН. 1970. Т. 25, вып. 4. С. 29–56.
7. Глушко В. П. Теоремы разрешимости краевых за-
дач для одного класса вырождающихся эллиптиче-
ских уравнений высокого порядка // Дифференциаль-
ные уравнения с частными производными : тр. семи-
нара акад. С. Л. Соболева. № 2. Новосибирск, 1978.
С. 49–68.
8. Глушко В. П. Априорные оценки решений крае-
вых задач для одного класса вырождающихся эллип-
тических уравнений высокого порядка / Воронеж. гос.
ун-т. Воронеж, 1979. 47 с. Деп. в ВИНИТИ 27.03.79,
№ 1048-79.
9. Левендорский С. З. Краевые задачи в полупростран-
стве для квазиэллиптических псевдодифференциаль-
ных операторов, вырождающихся на границе // Мат.
сб. 1980. Т. 111 (153), вып. 4. С. 483–501.
10. Исхоков С. А. О гладкости решения эллиптического
уравнения с нестепенным вырождением // Докл. АН.
2001. Т. 378, № 3. С. 306–309.
11. Баев А. Д. Качественные методы теории краевых
задач для вырождающихся эллиптических уравнений.
Воронеж, 2008. 240 с.
12. Баев А. Д. Об одной краевой задаче в полосе для
вырождающегося эллиптического уравнения высокого
порядка // Вестн. Самарск. гос. ун-та. Сер. Естеств.
науки. 2008. № 3 (62). С. 27–39.
13. Баев А. Д. Об общих краевых задачах в полупро-
странстве для вырождающихся эллиптических уравне-
ний высокого порядка // Докл. АН. 2008. Т. 422, № 6.
С. 727–728.
14. Глушко В. П. Линейные вырождающиеся диффе-
ренциальные уравнения. Воронеж, 1972. 193 с.
15. Лионс Ж., Мадженес Э. Неоднородные граничные
задачи и их приложения. М., 1971. 371 с.
Полный текст в формате PDF:
116