Образец для цитирования:
Бурлуцкая М. Ш. Теорема Жордана-Дирихле для функционально-дифференциального оператора с инволюцией. // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 3. С. 9-14. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-3-9-14
Теорема Жордана-Дирихле для функционально-дифференциального оператора с инволюцией.
В работе исследуются вопросы о сходимости разложений произвольной функции f(x) в ряд Фурье по системе собственных функций функционально-дифференциального оператора с инволюцией Ly = y′(1 − x) + ®y′(x) +p1(x)y(x)+p2(x)y(1−x), y(0) = °y(1).
Основываясь на исследовании резольвентыболее простогофункциональнодифференциального оператора и используя метод контурного интегрирования резольвенты, получены достаточные условия сходимости ряда Фурье к функции f(x) (аналог теоремы Жордана–Дирихле).
Хромов А. П. Теоремы равносходимости для интегро-
дифференциальных и интегральных операторов // Мат.
сб. 1981. Т. 114(156), № 3. С. 378–404.
2. Хромов А. П. Об обращении интегральных операто-
ров с ядрами, разрывными на диагоналях // Мат. заметки. 1998. Т. 64, № 6. С. 932–949. DOI: 10.4213/
mzm1472.
3. Бурлуцкая М. Ш., Курдюмов В. П., Луконина А. С.,
Хромов А. П. Функционально-дифференциальный опе-
ратор с инволюцией // Докл. РАН. 2007. Т. 414, № 4.
С. 1309–1312.
4. Бурлуцкая М. Ш., Хромов А. П. Об одной теореме
равносходимости на всем отрезке для функционально-
дифференциальных операторов // Изв. Сарат. ун-та.
Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика.
2009. Т. 9, вып. 4. С. 3–10.
