Образец для цитирования:
Терехин П. А. Условия базисности систем сжатий и сдвигов функций в пространстве L p [0,1] // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2007. Т. 7, вып. 1. С. 39-44. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-1-39-44
Условия базисности систем сжатий и сдвигов функций в пространстве L p [0,1]
Рассматривается система сжатий и сдвигов функции (или семейство функций-всплесков на отрезке) в пространствах Лебега. Указан явный вид биортогонально сопряженной системы. Установлена теорема равносходимости биортогонального ряда по системе всплесков и ряда Фурье–Хаара.
1. Чантурия З.А. О базисах пространства непрерывных функций // Мат. сборник. 1972. Т. 88, № 4. С. 589– 608.
2. Сабурова Т.Н. О базисах в C[0, 1] типа Фабера – Шаудера // Теория функций и приближений: Тр. третьей Сарат. зимней школы (Саратов, 1986). Саратов, 1988. Ч. 3. С. 44–46.
3. Терехин П.А. Базисы Рисса, порожденные сжатиями и сдвигами функции на отрезке // Мат. заметки. 2002. Т. 72, вып. 4. С. 547–560.
