Cite this article as:

Terekhin P. A. Basis Conditions for Systems of Translates and Dilates of Functions in Lp-Spaces. Izv. Saratov Univ. (N. S.), Ser. Math. Mech. Inform., 2007, vol. 7, iss. 1, pp. 39-44. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-1-39-44

Language: 
Russian
Heading: 
Mathematics
UDC: 
517.51

Basis Conditions for Systems of Translates and Dilates of Functions in Lp-Spaces

Authors: 
Terekhin Pavel Alexandrovich, Saratov State University, Russia, Saratov, Astrakhanskaya 83 , TerekhinPA@info.sgu.ru
Abstract: 

We consider a family of translates and dilates of function (or in other words family of wavelets on finite interval) in Lebesgue spaces. The explicit expressions for biorthogonal family are given. The theorem of equiconvergence for biorthogonal wavelets series and Fourier–Haar series is established.

Key words: 
basis
DOI: 
https://doi.org/10.18500/1816-9791-2007-7-1-39-44
References

1. Чантурия З.А. О базисах пространства непрерывных функций // Мат. сборник. 1972. Т. 88, № 4. С. 589– 608.

2. Сабурова Т.Н. О базисах в C[0, 1] типа Фабера – Шаудера // Теория функций и приближений: Тр. третьей Сарат. зимней школы (Саратов, 1986). Саратов, 1988. Ч. 3. С. 44–46.

3. Терехин П.А. Базисы Рисса, порожденные сжатиями и сдвигами функции на отрезке // Мат. заметки. 2002. Т. 72, вып. 4. С. 547–560. 

Full text:
download
53