Образец для цитирования:
Галаев С. В. Внутренняя геометрия метрических почти контактных многообразий // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12, вып. 1. С. 16-22. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2012-12-1-16-22
Внутренняя геометрия метрических почти контактных многообразий
В работе вводится понятие внутренней геометрии многообразия почти контактной метрической структуры. В терминах внутренней геометрии дается описание некоторых классов пространств с почти контактной метрической структурой. Вводится новый тип почти контактных метрических пространств – эрмитовых почти контактных метрических пространств.
1. Chern S. S Pseudogroupes continus infinis // Colloques
Intern. Centre Nat. Rech. Sci. 1953. Vol. 52. P. 119–136.
2. Gray J. W. Some global properties of contact structures
// Ann. of Math. 1959. Vol. 69, № 2. P. 421–450.
3. Sasaki S. On differentiable manifolds with certain
structures which are closely related to almost contact
structure // Tˆohoku Math. J. Second Series. 1960.
Vol. 12, № 3. P. 459–476.
4. Blair D. E. Contact manifolds in Riemannian geometry.
Berlin; N.Y. : Springer-Verlag, 1976. 146 p.
5. Кириченко В. Ф. Методы обобщенной эрмитовой гео-
метрии в теории почти контактных многообразий //
Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом. ВИНИТИ. 1986.
Т. 18. С. 25–71.
6. Кириченко В. Ф., Рустанов А. Р. Дифференциаль-
ная геометрия квази-сасакиевых многообразий // Мат.
сб. 2002. Т. 193, № 8. С. 71–100.
7. Boyer C. P., Nakamaye M. On Sasaki-Einstein
manifolds in dimension five // Geom. Dedicata. 2010.
№ 144. P. 141–156.
8. Stamin C., Udriste C. Nonholonomic geometry of
Gibbs contact structure // A Appl. Math. Phys. Politehn.
Univ. Bucharest Sci. Bull. Ser. 2010. Vol. 72,№1. P. 153–
170.
9. Вагнер В. В. Дифференциальная геометрия него-
лономных многообразий : VIII Междунар. конкурс
им. Н. И. Лобачевского (1937) : отчёт. Казань : Казан.
физ.-мат. общ-во, 1940. 327 с.
10. Вагнер В. В. Геометрия (n − 1)-мерного неголо-
номного многообразия в n-мерном пространстве // Тр.
семинара по векторному и тензорному анализу. М. :
Изд-во Моск. ун-та, 1941. Вып. 5. С. 173–255.
11. Малахальцев М. А. Слоения с листовыми структу-
рами // Итоги науки и техн. Сер. Пробл. геом. ВИНИ-
ТИ. 2002. Т. 73. С. 65–102.
12. Вершик А.М., Гершкович В. Я. Неголономные ди-
Математика 21
Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. 2012. Т. 12. Сер. Математика. Механика. Информатика, вып. 1
намические системы. Геометрия распределений и вари-
ационные задачи // Итоги науки и техн. Сер. Соврем.
пробл. мат. Фундаментальные направления ВИНИТИ.
1987. Т. 16. С. 5–85.
13. Манин Ю. И. Калибровочные поля и комплексная
геометрия. М. : Наука, 1984. 336 с.
14. Букушева А. В., Галаев С. В. О допустимой келе-
ровой структуре на касательном расслоении к неголо-
номному многообразию // Математика. Механика : сб.
науч. тр. Саратов : Изд-во Сарат. ун-та, 2005. Вып. 7.
С. 12–14.
15. Galaev S. V. Extension of the interior connection of a
nonholonomic manifold with a Finsler metric [Электрон-
ный ресурс]. arXiv:1103.4337v1 [math.DG] 22 Mar 2011.
9 p. URL: http://arxiv.org/abs/1103.4337v1.
16. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциаль-
ной геометрии : в 2 т. М. : Наука, 1981. Т. 2. 416 с.
