алгебра Ли

Связности ненулевой кривизны на трехмерных нередуктивных пространствах

Авторы: Можей Н. П.

В каком случае однородное пространство допускает инвариантную аффинную связность? Если существует хотя бы одна инвариантная связность, то пространство является изотропно-точным, но обратное неверно. Если однородное пространство является редуктивным, то оно всегда допускает инвариантную связность. Целью данной работы является описание трехмерных нередуктивных однородных пространств, допускающих аффинные связности только ненулевой кривизны, а также самих связностей, их тензоров кривизны и кручения.

Трехмерные однородные пространства, не допускающие инвариантных связностей

Авторы: Можей Н. П.

Если существует хотя бы одна инвариантная аффинная связность на однородном пространстве, то пространство является изотропно-точным, однако обратное неверно. Возможность построения на однородном пространстве инвариантной аффинной связности изучал П. К. Рашевский, к построениям П. К. Рашевского несколько позже пришел К. Номидзу. Цель данной работы — изучить, в каких случаях невозможно построение инвариантной аффинной связности на трехмерном изотропно-точном однородном пространстве, и классифицировать пространства, не допускающие инвариантных связностей.

О проблеме А. В. Михалева для алгебр Ли

Авторы: Мещерина Е. В., Пихтильков С. А., Пихтилькова О. А.

Решена ослабленная проблема А. В. Михалева о первичном радикале артиновых алгебр Ли.

О когомологиях алгебры Ли векторных полей на S1/Z2

Авторы: Волокитина Е. Ю.

Вычислены диагональные когомологии алгебры Ли векторных полей на орбифолде S1/Z2 с коэффициентами в пространстве гладких функций и 1-форм, одномерные и двумерные когомологии с коэффициентами в R. 

Когомологии алгебры ли векторных полей некоторого одномерного орбифолда

Авторы: Волокитина Е. Ю.

И. М. Гельфанд и Д. Б. Фукс доказали, что когомологии алгебры Ли векторных полей на окружности изоморфны тензорному произведению кольца полиномов с одной образуюшей степени 2 и внешней алгебры с одной образующей степени 3. В настоящей статье изучаются когомологии алгебры Ли векторных полей одномерного орбифолда S1/Z2, который представляет собой пространство орбит при действии группы Z2 на окружности отражением относительно оси Ox.