бесконечный индекс

Решение однородной краевой задачи Римана с бесконечным индексом логарифмического порядка на луче новым методом

Авторы: Салимов Р. Б., Хасанова Э. Н.

Рассматривается однородная краевая задача Римана с краевым условием на луче положительной действительной оси с началом в точке с координатой, равной единице, для функции, аналитической в комплексной плоскости с разрезом по указанному лучу. В краевом условии значение искомой аналитической функции в любой точке левого (при движении в положительном направлении) берега разреза представляется как произведение значения заданной функции, называемой коэффициентом, и значения искомой функции в указанной точке правого берега разреза.

Однородная краевая задача Гильберта с бесконечным индексом на окружности

Авторы: Фатыхов А. Х., Шабалин П. Л.

В статье рассматривается краевая задача Гильберта теории аналитических функций с бесконечным индексом и краевым условием на окружности, коэффициенты краевого условия непрерывны по Гельдеру всюду, кроме одной особой точки, в которой аргумент функции коэффициентов имеет разрыв второго рода (степенного порядка с показателем, меньше единицы). В такой постановке задача с бесконечным индексом рассматривается впервые. Получены формулы общего  решения однородной задачи,исследованы вопросы существования и единственности решения,описано множество решений в случае неединственности.

О новом подходе к решению краевой задачи Римана с условием на луче в случае бесконечного индекса

Авторы: Салимов Р. Б.

Для решения однородной краевой задачи Римана с бесконечным индексом и условием на луче предлагается новый подход, основанный на приведении рассматриваемой задачи к соответствующей задаче с условием на действительной оси и конечным индексом.