интегральное уравнение

Об особенностях решения коэффициентной обратной задачи теплопроводности для двусоставного слоя

Авторы: Ватульян А. О., Нестеров С. А.

Поставлена коэффициентная обратная задача теплопроводности об определении теплофизических характеристик функционально-градиентной части двусоставного слоя. Входной информацией служат данные измерения температуры на верхней грани слоя. После преобразования Лапласа и обезразмеривания прямая задача теплопроводности решается на основе проекционного метода Галеркина. Обращение трансформант осуществляется на основе теории вычетов. Проведено исследование влияния различных законов изменения теплофизических характеристик и толщины функционально-градиентной части на входную информацию.

Краевая задача со смещением для уравнения смешанного типа с дробной производной

Авторы: Репин О. А., Сайганова С. А.

Для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана – Лиувилля исследована нелокальная задача, краевое условие которой содержит линейную комбинацию обобщенных операторов дробного интегродифференцирования. Доказана однозначная разрешимость рассматриваемой задачи.

ПРИБЛИЖАЮЩИЕ СВОЙСТВА СТЕПЕНЕЙ РЕЗОЛЬВЕНТЫ ОПЕРАТОРА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ

Авторы: Хромов А. А.

Построены семейства операторов и исследованы их аппроксимирующие свойства в задаче приближения производных функций и в задаче приближения гладких решений интегральных уравнений.

РЕШЕНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ РЕЗОЛЬВЕНТ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ОПЕРАТОРОВ

Авторы: Хромов А. А.

Построены семейства операторов для приближенного решения интегральных уравнений с неограниченными обратными операторами в случае, когда правые части уравнений заданы их среднеквадратичными приближениями.