inverse problems

Обратная спектральная задача для дискретных операторов в топологических пространствах

Исследуется обратная спектральная задача для дискретных операторов треугольной структуры в топологических пространствах. Указана конструктивная процедура решения обратной задачи. Получены необходимые и достаточные условия ее разрешимости.

Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для оператора штурма–лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала

 В данной статье исследуется обратная задача спектрального анализа восстановления оператора Штурма–Лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданным спектральным данным. Получена конструктивная процедура решения обратной задачи, доказана единственность восстановления оператора по заданным спектральным данным, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости данной обратной задачи.