Образец для цитирования:

Федосеев А. Е. Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для оператора штурма–лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13, вып. 3. С. 59-64. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-3-59-64

Язык публикации:

русский

Рубрика:

Математика

УДК:

517.927

Необходимые и достаточные условия разрешимости обратной задачи для оператора штурма–лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью внутри интервала

Авторы:

Федосеев Алексей Евгеньевич, ФГБОУ ВПО Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского, Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83 , fedoseevae@info.sgu.ru, fedoseev_ae@mail.ru

Аннотация:

В данной статье исследуется обратная задача спектрального анализа восстановления оператора Штурма–Лиувилля на конечном отрезке с неинтегрируемой особенностью типа Бесселя внутри интервала по заданным спектральным данным. Получена конструктивная процедура решения обратной задачи, доказана единственность восстановления оператора по заданным спектральным данным, а также получены необходимые и достаточные условия разрешимости данной обратной задачи.

Ключевые слова:

оператор Штурма–Лиувилля, обратная задача, неинтегрируемая особенность, функция Вейля, спектральные данные.

DOI:

https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-3-59-64

Библиографический список

1. Марченко В. А. Операторы Штурма–Лиувилля и их

приложения. Киев : Наук. думка, 1977. 330 с.

2. Левитан Б. М. Обратные задачи Штурма–Лиувил-

ля. М. : Наука, 1984. 239 с.

3. Юрко В. А. Введение в теорию обратных спектраль-

ных задач. М. : Физматлит, 2007. 384 с.

4. Yurko V. A. Method of Spectral Mappings in the