краевая задача

Об одном исключительном случае первой основной трехэлементной краевой задачи типа Карлемана для бианалитических функций в круге

Авторы: Перельман Н. Р.

В данной статье рассматривается невырожденная (не редуцируемая к двухэлементной) трехэлементная задача типа Карлемана для бианалитических функций в исключительном случае, т. е. когда один из коэффициентов краевого условия обращается в нуль в конечном числе точек контура. В качестве контура берется единичная окружность. Для этого случая строится алгоритм решения задачи, заключающийся в сведении краевых условий данной задачи к системе из четырех уравнений типа Фредгольма второго рода.

Моделирование ползучести и длительной прочности толстостенных труб при комбинированном нагружении осевой силой, крутящим моментом и внутренним давлением

Авторы: Радченко В. П., Цветков В. В.

Разработан метод решения краевой задачи о реологическом деформировании и разрушении толстостенной трубы при комбинированном нагружении осевой силой, крутящим моментом и~внутренним давлением. Для описания процесса ползучести используется энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Выполнена экспериментальная проверка предложенного метода на основании известных опытных данных по~ползучести и~длительной прочности толстостенных труб из сплава Д16Т и стали 20. Получены расчётные зависимости для полной осевой деформации и относительного угла закручивания с течением времени.

О ЧИСЛЕ РЕШЕНИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ С ИНТЕГРАЛОМ СТИЛТЬЕСА

Авторы: Давыдова М. Б., Шабров С. А.

В работе получены достаточные условия существования нескольких решений у нелинейной краевой задачи с интегралом Стилтьеса.

Краевая задача со смещением для уравнения смешанного типа с дробной производной

Авторы: Репин О. А., Сайганова С. А.

Для уравнения смешанного типа с частной дробной производной Римана – Лиувилля исследована нелокальная задача, краевое условие которой содержит линейную комбинацию обобщенных операторов дробного интегродифференцирования. Доказана однозначная разрешимость рассматриваемой задачи.

Разрешимость краевых задач для уравнения Шредингера с чисто мнимым коэффициентом

Авторы: Махмудов Н. М.

В данной работе рассматриваются краевые задачи для нелинейного уравнения Шредингера, когда коэффициентом уравнения является квадратично-суммируемая функция, имеющая квадратично суммируемую производную. При этом доказаны теоремы существования и единственности решения рассматриваемых краевых.

О НЕКОТОРЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ВЫРОЖДЕНИЕМ

Авторы: Садчиков П. В., Баев А. Д.

Рассматриваются краевые задачи в полупространстве для одного класса псевдодифференциальных уравнений. Установлены коэрцитивные априорные оценки и теоремы о существовании решений таких краевых задач.

 

Об одном случае явного решения трехэлементной задачи типа Карлемана для аналитических функций в круге

Авторы: Перельман Н. Р.

Статья посвящена исследованию трехэлементной краевой задачи типа Карлемана в классе аналитических функций, непрерывно продолжимых на контур в смысле Гельдера, в случае, когда эта задача не редуцируется к двухэлементным краевым задачам. В качестве контура рассматривается единичная окружность. Для определенности исследуется случай обратного сдвига контура. В этом случае решение рассматриваемой задачи сводится к решению системы из двух интегральных уравнений типа Фредгольма второго рода; при этом существенным образом используется теория Ф. Д.

Трехэлементная задача типа Карлемана для бианалитических функций в круге

Авторы: Перельман Н. Р., Расулов К. М.

 Статья посвящена исследованию трехэлементной краевой задачи типа Карлемана для бианалитических функций. Получен конструктивный метод ее решения в единичном круге в случае, когда рассматриваемая задача не вырождается в двухэлементные краевые задачи без сдвига.