Образец для цитирования:
Садчиков П. В., Баев А. Д. О НЕКОТОРЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ВЫРОЖДЕНИЕМ // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2010. Т. 10, вып. 2. С. 34-41. DOI: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2010-10-2-34-41
О НЕКОТОРЫХ КРАЕВЫХ ЗАДАЧАХ В ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ВЫРОЖДЕНИЕМ
Рассматриваются краевые задачи в полупространстве для одного класса псевдодифференциальных уравнений. Установлены коэрцитивные априорные оценки и теоремы о существовании решений таких краевых задач.
1. Келдыш, М.В. О некоторых случаях вырождения уравнений эллиптического типа на границе области / М.В. Келдыш // Докл. АН. – 1951. – Т. 77, № 2. – С. 181–183.
2. Олейник, О.А. Об уравнениях эллиптического типа, вырождающихся на границе области / О.А. Олейник // Докл. АН. – 1952. – Т. 87, № 6. – С. 885–887.
3. Смирнов, М.М. Вырождающиеся эллиптические и гиперболические уравнения / М.М. Смирнов. – М.: Наука, 1966. – 292 с.
4. Рукавишников, В.А. О коэрцитивности Rν-обобщенного решения первой краевой задачи с согласованным вырождением исходных данных / В.А. Рукавишников, А.Г. Ереклинцев // Дифференциальные уравнения. – 2005. – Т. 41, № 12. – С. 1680–1689.
5. Антонцев, С.Н. О локализации решений эллиптических уравнений с неоднородным анизотропным вырождением / С.Н. Антонцев, С.И. Шмарёв // Сиб. мат. журн. – 2005. – Т. 46, № 5. – С. 963–984.
6. Вишик, М.И. Краевые задачи для эллиптических уравнений, вырождающихся на границе области /
М.И. Вишик, В.В. Грушин // Мат. сб. – 1969. – Т. 80 (112), вып. 4. – С. 455–491.
7. Глушко, В.П. Теоремы разрешимости краевых задач для одного класса вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка / В.П. Глушко // Дифференциальные уравнения с частными производными: Тр. семинара акад. С.Л. Соболева. – Новосибирск, 1978. – № 2. – С. 49–68.
8. Баев, А.Д. Вырождающиеся эллиптические уравнения высокого порядка и связанные с ними псевдодифференциальные операторы / А.Д. Баев // Докл. АН. – 1982. – Т. 265, № 5. – С. 1044–1046.
9. Баев, А.Д. Об общих краевых задачах в полупространстве для вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка / А.Д. Баев // Докл. АН. – 2008. – Т. 422, № 6. – С. 727–728.
10. Баев А.Д. Качественные методы теории краевых задач для вырождающихся эллиптических уравнений / А.Д. Баев. – Воронеж: Изд-во Воронеж. гос. ун-та, 2008. – 240 с.
