оператор Стеклова

Решение одной обратной задачи

Авторы: Хромов А. А.

Дано решение задачи о нахождении равномерных приближений к правой части линейного обыкновенного дифференциального уравнения общего вида в случае, когда заданы приближения к точному решению. Построенный метод имеет простую конструкцию, не требует дополнительной информации о точной правой части, дает равномерные приближения к ней на всем отрезке, не связан с краевыми условиями.

Решение задачи об определении плотности тепловых источников

Авторы: Хромов А. А., Хромова Г. В.

Дано решение задачи об определении плотности тепловых источников в стержне, в котором установилась стационарная температура, если эта температура задана приближенно. В математической постановке это задача нахождения равномерных приближений к правой части обыкновенного дифференциального уравнения в случае, когда заданы равномерное приближение к решению и величина погрешности.

Регуляризация уравнения Абеля с помощью разрывного оператора Стеклова

Авторы: Хромова Г. В.

Для нахождения равномерных приближений к точному решению уравнения Абеля с приближенно заданной правой частью предложено простое по конструкции семейство интегральных операторов.

Приближение функции и ее производной с помощью модифицированного оператора Стеклова

Авторы: Хромов А. А.

На базе модификации оператора Стеклова построены семейства интегральных операторов, позволяющие получать равномерные приближения к функции и ее производной на отрезке.