Riemann–Hilbert boundary value problem

Модификация нового подхода к решению краевой задачи Гильберта для аналитических функций в многосвязной круговой области

Авторы: Салимов Р. Б.

Предлагается модификация нового подхода к решению краевой задачи Гильберта для аналитической функции в многосвязной области, основанное на построении решения соответствующей однородной задачи, когда определяется аналитическая в области функция по известным граничным значениям ее аргумента применительно к случаю, когда область является круговой. 

К решению неоднородной краевой задачи гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области в особом случае

Авторы: Салимов Р. Б.

Предлагается новый подход к решению краевой задачи Гильберта для аналитической функции в многосвязной круговой области, основанный на построении решения соответствующей однородной задачи, когда определяется аналитическая в области функция по известным граничным значениям её аргумента. Рассматривается особый случай задачи, когда индекс задачи неотрицателен и меньше порядка связности области, уменьшенного на единицу. Картина разрешимости задачи зависит от разрешимости и числа решений соответствующей системы линейных алгебраических уравнений.

To a Solution of the Inhomogeneous Riemann–Hilbert Boundary Value Problem for Analytic Function in Multiconnected Circular Domain in a Special Case

Авторы: Салимов Р. Б.

The author offers a new approach to solution of the Riemann–Hilbert boundary value problem for analytic function in multiconnected

circular domain. This approach is based on construction of solution of corresponding homogeneous problem, when analytic in domain

function is being defined by known boundary values of its argument. The author considers a special case of a problem when the

index of a problem is more than zero and on unit of less order of connectivity of domain. Resolvability of a problem depends on