ряд Фурье

Приближение непрерывных 2π-периодических кусочно-гладких функций дискретными суммами Фурье

Авторы: Акниев Г. Г.

Пусть N > 2 — некоторое натуральное число. Выберем на вещественной оси N равномерно расположенных точек tk = 2πk/N + u (0 6 k 6 N − 1). Обозначим через Ln,N(f) = Ln,N(f,x) (1 6 n 6 N/2) тригонометрический полином порядка n, обладающий наименьшим квадратичным отклонением от f относительно системы{tk}N−1 k=0 . Выберем m+1 точку −π = a0 < a1 < ... < am−1 < am = π, где m > 2, и обозначим Ω = {ai}m i=0.

Λ-суммируемость и мультипликаторы классов Гельдера рядов Фурье по системам характеров

Авторы: Агафонова Н. Ю.

Пусть G –- группа Виленкина ограниченного типа. В данной работе получены необходимые и достаточные условия равномерной Λ-суммируемости всех рядов Фурье f ∈ C(G) и критерий Λ-суммируемости в L 1 (G) всех рядов Фурье f ∈ L 1 (G). Также получено обобщение некоторых результатов Т. Квека и Л. Япа на случай общего модуля непрерывности.

О РАВНОМЕРНОЙ СХОДИМОСТИ ПРЕОБРАЗОВАННЫХ РЯДОВ ФУРЬЕ ПО МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫМ СИСТЕМАМ

Авторы: Агафонова Н. Ю.

Получены необходимые и достаточные условия равномерной Λ-суммируемости рядов Фурье–Виленкина функций из пространств Орлича LΦ[0,1 )и L1[0,1).Даны некоторые следствия для матриц с обобщенно-монотонными коэффициентами.
 

Гармонический анализ периодических на бесконечности функций в пространствах Степанова

Авторы: Струкова И. И.

В статье рассматриваются пространства Степанова функций, определенных на R со значениями в комплексном банаховом пространстве. Вводятся понятия медленно меняющихся и периодических на бесконечности функций из пространства Степанова. Основные результаты статьи связаны с гармоническим анализом периодических на бесконечности функций из пространства Степанова. Вводится понятие обобщенного ряда Фурье, коэффициенты которого являются медленно меняющимися на бесконечности функциями (не обязательно постоянными).

О гармоническом анализе периодических на бесконечности функций

Авторы: Струкова И. И.

В работе изучаются медленно меняющиеся и периодические на бесконечности функции нескольких переменных со значениями в банаховом пространстве. Вводится понятие ряда Фурье периодической на бесконечности функции, изучаются свойства рядов Фурье и вопросы сходимости. Основные результаты статьи получены с существенным использованием теории изометрических представлений.